Meetkundige berekeningen > Vectoren en inproduct
123456Vectoren en inproduct

Voorbeeld 3

Bereken de hoek tussen de vectoren en .

> antwoord

.

, dus .

Voor de hoek tussen beide vectoren geldt: .

Dus .

Opgave 10

De hoek tussen en is ongeveer °.

a

Controleer dit met een berekening.

b

Bereken de hoek tussen en in één decimaal nauwkeurig.

c

In de applet kun je andere vectoren kiezen. Bereken zelf telkens de hoek ertussen met behulp van het inproduct. In de applet vind je het antwoord.

Opgave 11

Met behulp van de applet kun je uitzoeken wanneer twee vectoren een inproduct van hebben.

a

Geef een voorbeeld van twee vectoren waarvoor dat geldt. Laat door berekening zien dat het inproduct dan ook is.

b

Toon algebraïsch aan dat de vectoren en loodrecht op elkaar staan.

c

Geef ook een voorbeeld van twee vectoren waarvan het inproduct gelijk is aan het product van hun lengtes.

verder | terug