Meetkundige berekeningen > Vectoren en inproduct
123456Vectoren en inproduct

Verkennen

Opgave V1

Voor vectoren in een cartesisch assenstelsel `Oxy` is standaard de positieve `x` -as de hoofdrichting. Elke hoek wordt gemeten vanaf die hoofdrichting tegen de wijzers van de klok in. Een vector kan worden beschreven door een component in de `x` -richting en een component in de `y` -richting:
`vec(a) = ((a_x),(a_y)) = ((1),(2))` .

De groottes van de componenten heten de kentallen. Elke vector heeft een lengte die je aangeeft met `|vec(a)|` .

a

Hoeveel bedraagt de lengte van vector `vec(a)` ?

Elke vector heeft een richting die bepaald wordt door de draaihoek `alpha` ten opzichte van de positieve `x` -richting.

b

Bereken de draaihoek van `vec(a)` .

c

Maakt het voor vector `vec(a)` wat uit als hij niet in `O(0, 0)` begint?

d

Welke kentallen heeft de vector `3 * vec(a)` ? Wat is er aan deze vector anders dan aan vector `vec(a)` , de lengte of de richting?

e

Je ziet ook vector `vec(b)` . Wat stelt `vec(a) + vec(b)` voor? Kun je daarvan de kentallen bepalen?

verder | terug