Gegeven zijn de punten `A(2,5,text(-)6)` en `B(text(-)1,7,text(-)4)` .
Geef de kentallen van `vec (AB)` .
Bereken exact de lengte van `vec (AB)` .
Geef de coördinaten van de overige hoekpunten van deze balk.
`M` is het midden van `AB` en `N` is het midden van `CG` .
Bepaal de kentallen van `vec(MN)` en de lengte van lijnstuk `MN` .
`P` is het midden van `MN` .
Hoe ver ligt `P` exact van punt `F` ?
Gegeven is in een cartesisch 3D-assenstelsel de regelmatige vierzijdige piramide `T.ABCD` met `A(4, text(-)4, 0)` , `B(4, 4, 0)` , `C(text(-)4, 4, 0)` en `T(0, 0, 8)` .
Maak een tekening van deze piramide in een 3D assenstelsel.
Punt `P` ligt op `CT` zo, dat `|CP| : |PT| = 3 : 1` . Bereken exact de lengte van `AP` .
Je kunt de grootte van `/_APB` berekenen met behulp van de cosinusregel in `Delta ABP` . Bereken die hoek in graden nauwkeurig.
Je ziet hier een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide `ABCD.EFGH` met `|AB| = 8` en `|EF| = 4` . Verder hebben alle punten in het bovenvlak `EFGH` een `z` -coördinaat van `4` .
Lees de coördinaten van alle hoekpunten van deze afgeknotte piramide uit de figuur af.
Bereken exact de lengtes van de opstaande ribben van deze afgeknotte piramide.
Bereken exact de oppervlakte van de afgeknotte piramide.
Bereken in graden nauwkeurig de grootte van `/_EGC` .
Gegeven zijn vector `vec (AB)=((7),(text(-)4),(3))` en `A(4, text(-)3, 0)` . Geef de coördinaten van punt `B` .
Gegeven is in een cartesisch 3D-assenstelsel de kubus `ABCD.EFGH` met `A(4, 0, 0)` , `D(0, 3, 0)` en `AE` evenwijdig aan de `z` -as.
Teken de kubus in een assenstelsel.
Geef de coördinaten van de andere hoekpunten.
Bereken exact de lengte van `AG` .
Bepaal de coördinaten van het punt `M` waar alle vier de lichaamsdiagonalen van de kubus doorheen gaan.