Meetkundige berekeningen > Coordinaten in 3D
123456Coordinaten in 3D

Verwerken

Opgave 12

Gegeven zijn de punten en .

a

Geef de kentallen van .

b

Bereken exact de lengte van .

Opgave 13

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Gegeven is balk met , en .

a

Geef de coördinaten van de overige hoekpunten van deze balk.

is het midden van en is het midden van .

b

Bepaal de kentallen van en de lengte van lijnstuk .

is het midden van .

c

Hoe ver ligt exact van punt ?

Opgave 14

Gegeven is in een cartesisch 3D-assenstelsel de regelmatige vierzijdige piramide met , , en .

a

Maak een tekening van deze piramide in een 3D assenstelsel.

b

Punt ligt op zo, dat . Bereken exact de lengte van .

c

Je kunt de grootte van berekenen met behulp van de cosinusregel in . Bereken die hoek in graden nauwkeurig.

Opgave 15

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Je ziet hier een afgeknotte regelmatige vierzijdige piramide met en . Verder hebben alle punten in het bovenvlak een -coördinaat van .

a

Lees de coördinaten van alle hoekpunten van deze afgeknotte piramide uit de figuur af.

b

Bereken exact de lengtes van de opstaande ribben van deze afgeknotte piramide.

c

Bereken exact de oppervlakte van de afgeknotte piramide.

d

Bereken in graden nauwkeurig de grootte van .

Opgave 16

Gegeven is vector en . Geef de coördinaten van punt .

Opgave 17

Gegeven is in een cartesisch 3D-assenstelsel de kubus met , en evenwijdig aan de -as.

a

Teken de kubus in een assenstelsel.

Geef de coördinaten van de andere hoekpunten.

b

Bereken exact de lengte van .

c

Bepaal de coördinaten van het punt waar alle vier de lichaamsdiagonalen van de kubus doorheen gaan.

verder | terug