Meetkundige berekeningen > Coordinaten in 3D
123456Coordinaten in 3D

Voorbeeld 2

Gegeven is de regelmatige vierzijdige piramide `T.OABC` met `OA = 6` en `TS = 8` , waarbij `S` het snijpunt van `OB` en `AC` is.
Geef de coördinaten van de overige hoekpunten en teken deze piramide in een 3D cartesisch assenstelsel.

> antwoord

`O(0, 0, 0)` , `A(6, 0, 0)` , `B(6, 6, 0)` , `C(0, 6, 0)` en `T(3, 3, 8)` .
Teken in een 3D-assenstelsel eerst het grondvlak `OABC` .
Zet een kruis in het grondvlak om `S` te bepalen en ga van daaruit `8` naar boven om `T` te vinden. ( `T` ligt recht boven `S` omdat de piramide regelmatig is.)

Opgave 8

Bekijk Voorbeeld 2. Verder is `M` het midden van `AT` en `N` het midden van `BC` .

a

Geef de coördinaten van `M` en `N` en bereken de lengte van `vec(MN)` .

b

Bereken de hoek tussen de ribben `AB` en `AT` ofwel `/_TAB` .

Opgave 9

Van een regelmatige vierzijdige piramide `T.ABCD` is de hoogte `4` en het grondvlak `ABCD` een vierkant met `A(0, 0, 0)` en `C(2, 4, 0)` .

a

Bepaal de coördinaten van alle andere hoekpunten

b

Teken de piramide.

verder | terug