Meetkundige berekeningen > Coordinaten in 3D
123456Coordinaten in 3D

Uitleg

Je wilt berekeningen uitvoeren in een balk met ribben van , en . Het werken met coördinaten en vectoren kan daarbij handig zijn, dus je wilt deze balk in een 3D-assenstelsel tekenen.
Hoe doe je dit?

Teken op gewoon roosterpapier de -as naar rechts, de -as omhoog en de -as schuin naar voren. De maatstreepjes op de -as neem je iets dichter bij elkaar dan die op de andere twee assen, om de figuur beter te laten lijken. Zie de eerste figuur.


Je kunt ook zowel de -as als de -as schuin naar voren tekenen. Dan teken je de maatstreepjes op de -as ook dichter bij elkaar. Dit zie je in de tweede figuur.
Verder zie je in de figuren hoe je van evenwijdigheid gebruik maakt om een keurige parallelprojectie te krijgen. Natuurlijk mag je zelf kiezen welke de ribben van , welke die van en welke die van worden. Het is handig om er voor te zorgen dat drie ribben op de assen komen te liggen, zodat één van de hoekpunten wordt.

Opgave 4

In Uitleg 2 zie je hoe je een balk in een cartesisch 3D-assenstelsel kunt weergeven.
Neem aan dat het grondvlak is met en dat het bovenvlak is met .

a

Wat is het voordeel van het tekenen in een 3D-assenstelsel?

b

Geef de coördinaten van alle overige hoekpunten van balk .

c

Bereken de lengte van .

Opgave 5

Teken een balk met ribben van , en in een 3D cartesisch assenstelsel.

verder | terug