Meetkundige berekeningen > Coordinaten in 3D
123456Coordinaten in 3D

Theorie

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

In de ruimte kun je elk punt van coördinaten voorzien door een -as, een -as en een -as loodrecht op elkaar te zetten en van dezelfde schaalverdeling te voorzien. Hun snijpunt is de oorsprong . Je hebt dan een driedimensionaal cartesisch assenstelsel gemaakt.

Een punt heeft in 3D cartesisch assenstelsel de coördinaten .

Een vector heeft in een 3D cartesisch assenstelsel drie kentallen: . Je kunt met vectoren op dezelfde wijze rekenen (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen met een getal) als je in een 2D cartesisch assenstelsel gewend bent.

De lengte van vector is: .

Als en dan is .

En de lengte van vector is: .

Het midden van lijnstuk is .

De kubus die je hier ziet is een parallelprojectie, wat betekent dat lijnen die in werkelijkheid parallel zijn, dat ook in de figuur zijn. In een parallelprojectie zit elk midden van een lijnstuk ook echt in de figuur in het midden van dat lijnstuk.

In de kubus is vector getekend.

verder | terug