Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Hier zie je een driedimensionaal cartesisch `Oxyz` -assenstelsel.

Punt `F` heeft de coördinaten `(4, 2, 3)` .
Zo is `vec(OF) = ((4),(2),(3))` , `vec(OE) = ((4),(0),(3))` en `vec(EF) = ((0),(2),(0))` .
Je ziet dat ook in 3D geldt: `vec(OE) + vec(EF) = vec(OF)` , controleer maar met hun kentallen.

Je kunt met vectoren in 3D precies net zo rekenen als met vectoren in 2D. Je kunt ze optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met een getal door dit met de corresponderende kentallen te doen. Ook het inproduct van twee vectoren blijft op dezelfde manier geldig, er komt alleen een extra kental bij kijken:

`vec(a) * vec(b) = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z = |vec(a)|*|vec(b)|*cos(/_(vec(a),vec(b)))`

De hoek tussen de vectoren `vec(EO)` en `vec(EF)` is `90^@` . Met het inproduct kun je dit narekenen:
`vec(EO) = ((text(-)4),(0),(text(-)3))` en `vec(EF) = ((0),(2),(0))` geeft `vec(EO) * vec(EF) = text(-)4 * 0 + 0 * 2 + text(-)3 * 0 = 0`
En dus is `cos(/_(vec(EO), vec(EF))) = 0` en daarom `/_(vec(EO), vec(EF)) = 90^@` .