Meetkundige berekeningen > Inproduct in 3D
123456Inproduct in 3D

Testen

Opgave 20
a

Bereken met behulp van het inproduct de hoek tussen de vectoren `vec(v) = ((1),(text(-)1),(3))` en `vec(w) = ((3),(2),(0))` in graden nauwkeurig.

b

Voor welke `a` staan de vectoren `vec(v) = ((1),(text(-)1),(3))` en `vec(w) = ((a),(2),(0))` loodrecht op elkaar?

Opgave 21

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Hier zie je een kubus `OABC.DEFG` met ribben van `4` cm. Verder is gegeven `|EW| = |BP| = |GR| = 1` cm.

a

Toon aan dat `P` , `R` , `S` en `W` hoekpunten zijn van kubus `PQRS.TUVW` .

b

Teken de figuur met kubus `PQRS.TUVW` er in.

Opgave 22

De punten `A(5, 0, 0)` , `B(5, 3, 0)` , `C(3, 5, 0)` , `D(0, 5, 0)` , `E(0, 2, 0)` , `F(2, 0, 0)` en `T(2,5; 2,5; 0)` zijn de hoekpunten van de piramide `T.ABCDEF` .

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

a

Bereken de hoek die de vectoren `vec(AT)` en `vec(CT)` met elkaar maken.

b

Bereken de hoek tussen de lijnen `BT` en `BD` .

De lijnen `BT` en `FE` hebben geen snijpunt, maar maken wel een hoek ten opzichte van elkaar.

c

Waar in de figuur kun je die hoek zien? Bereken de grootte ervan in graden nauwkeurig.

verder | terug