Meetkundige berekeningen > Punten, lijnen, vlakken
123456Punten, lijnen, vlakken

Voorbeeld 2

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Van de kubus is het midden van en het midden van .

  • Bepaal de onderlinge ligging van de lijn en het vlak .

  • Bepaal ook de onderlinge ligging van de lijn en het vlak .

> antwoord

Voor de onderlinge ligging van en vlak kun je zo redeneren:

  • en liggen niet in vlak .

  • ligt in vlak .

  • Lijn ligt in vlak en in vlak .

  • en liggen dus in één vlak en hebben een snijpunt.

  • en vlak snijden elkaar.

Voor de onderlinge ligging van en vlak kun je zo redeneren:

  • en liggen niet in vlak .

  • ligt in vlak .

  • Lijn ligt in vlak en in vlak .

  • en zijn evenwijdig.

  • en vlak zijn evenwijdig.

Opgave 8

In het voorbeeld zie je hoe je de onderlinge ligging van een lijn en een vlak kunt beredeneren. Gegeven is de kubus met , en .
Beredeneer de onderlinge ligging van:

a

Vlak en lijn .

b

Vlak en lijn .

c

Vlak en lijn .

d

Vlak en lijn .

Opgave 9

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Dit is een regelmatig achtvlak (octaëder) met , , en . is het midden van .

a

Beredeneer dat lijn evenwijdig is met het vlak .

b

Beredeneer dat het vlak snijdt en bepaal hun snijpunt .

verder | terug