Meetkundige berekeningen > Punten, lijnen, vlakken
123456Punten, lijnen, vlakken

Voorbeeld 3

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Van de kubus is het midden van , het midden van en het midden van .
Bepaal de onderlinge ligging van de vlakken en .

> antwoord

Voor de onderlinge ligging van de vlakken en kun je zo redeneren:

  • Als je ook maar één punt kunt vinden dat in beide vlakken ligt, snijden ze elkaar.

  • en liggen beide in vlak .

  • en zijn niet evenwijdig (richtingsvectoren) en snijden elkaar in vlak .

  • Dit snijpunt ligt in beide vlakken.

  • De vlakken en snijden elkaar.

Opgave 10

In het voorbeeld zie je hoe je de onderlinge ligging van vlakken kunt beredeneren. Gegeven is de kubus met , en . is het midden van en dat van .
Beredeneer de onderlinge ligging van de vlakken:

a

en

b

en

Opgave 11

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Dit is een regelmatig achtvlak (octaëder) met , , en . is het midden van .

a

Beredeneer dat de vlakken en evenwijdig zijn.

b

Beredeneer dat de vlakken en niet evenwijdig zijn.

verder | terug