Meetkundige berekeningen > Hoeken en afstandenVerwerken
Welke beweringen zijn waar?
De afstand tussen twee kruisende lijnen is altijd `0` .
De afstand tussen twee evenwijdige vlakken `V` en `W` is de lengte van het loodlijnstuk vanuit `P` op vlak `V` tot vlak `W` .
De hoek tussen twee lijnen kun je bepalen door de hoek tussen hun richtingsvectoren te berekenen.
De hoek tussen twee vlakken kun je niet bepalen.
Gegeven is balk `OABC.DEFG` in een cartesisch assenstelsel door `A(4,0,0)` , `B(4,4,0)` , `C(0,4,0)` en `D(0,0,6)` .
Hoe groot is de afstand tussen de lijnen `AB` en `CG` ?
Bereken exact afstand tussen de lijnen `AG` en `EF` .
Bereken de hoek tussen de lijnen `AG` en `EF` .
Bereken de hoek tussen de vlakken `OABC` en `ABGD` .
Gegeven is een kubus `ABCD.EFGH` in een cartesisch assenstelsel door `A(4, text(-)4, 0)` , `B(4, 4, 0)` , `C(text(-)4, 4, 0)` , `D(text(-)4, text(-)4, 0)` en `E(4, text(-)4, 8)` . Punt `M` ligt op `AE` zo, dat `|AM| = 2` . Punt `N` is het midden van `FG` .
Bereken exact de afstand van punt `M` tot punt `N` .
Hoe groot is de afstand van punt `N` tot lijn `EH` ?
Bereken exact de afstand van punt `N` tot lijn `HD` .
Bereken exact de afstand van punt `N` tot vlak `ACGE` .
Bereken in één decimaal nauwkeurig de afstand van lijn `MN` tot lijn `DC` .
Bereken in één decimaal nauwkeurig de afstand van lijn `MN` tot lijn `BF` .
Gegeven is een kubus `ABCD.EFGH` in een cartesisch assenstelsel door `A(4, text(-)4, 0)` , `B(4, 4, 0)` , `C(text(-)4, 4, 0)` , `D(text(-)4, text(-)4, 0)` en `E(4, text(-)4, 8)` . Punt `S` is het snijpunt van de lijnen `EG` en `FH` . Punt `T` is het snijpunt van de lijnen `AG` en `EC` .
Bereken de hoek tussen de lijnen `AF` en `AS` .
Bereken de hoek tussen de kruisende lijnen `BC` en `AS` .
Hoe groot is de hoek die lijn `TS` met vlak `ABCD` maakt?
Bereken de hoek die lijn `AS` met vlak `ABCD` maakt.
Bereken de hoek die lichaamsdiagonaal `EC` met diagonaalvlak `DBFH` maakt.
Bereken in graden nauwkeurig de hoek tussen de vlakken `BCS` en `ADHE` .
Gegeven is een prisma `ABC.DEF` in een cartesisch assenstelsel door `A(6, 0, 0)` , `B(0, 4, 0)` , `C(0, text(-)4, 0)` , `D(6, 0, 8)` , `E(0, 4, 8)` en `F(0, text(-)4, 8)` . Punt `Q` is het midden van `AD` .
Hoeveel bedraagt de afstand van lijn `AD` tot vlak `CBEF` ?
Bereken exact de afstand tussen de kruisende lijnen `BQ` en `CF` .
Hoe groot is de hoek die `BQ` met `CF` maakt?
Bereken de hoek die lijn `BQ` met vlak `CBEF` maakt.
`P` ligt op lijnstuk `EF` . De hoek die lijn `PQ` met het vlak `ABC` maakt kan variëren. Tussen welke waarden?
Bereken de hoek tussen de vlakken `QEF` en `ABC` .
Een afgeknotte balk `OABC.DEFG` is in een cartesisch assenstelsel gegeven door `A(8, 0, 0)` , `B(8, 8, 0)` , `C(0, 8, 0)` , `E(8, 0, 10)` , `F(8, 8, 4)` en `G(0, 8, 6)` .
Bepaal de coördinaten van punt `D` .
Geef de afmetingen en hoeken van het bovenvlak.
Bereken de afstand van punt `A` tot lijn `DG` in één decimaal nauwkeurig.
Bereken de afstand tussen de lijnen `EF` en `OA` .
Bereken in één decimaal nauwkeurig de hoek tussen vlak `DEFG` en het grondvlak `OABC` .