Meetkundige berekeningen > Hoeken en afstanden
123456Hoeken en afstanden

Verwerken

Opgave 12

Welke beweringen zijn waar?

De afstand tussen twee kruisende lijnen is altijd .

De afstand tussen twee evenwijdige vlakken en is de lengte van het loodlijnstuk vanuit op vlak tot vlak .

De hoek tussen twee lijnen kun je bepalen door de hoek tussen hun richtingsvectoren te berekenen.

De hoek tussen twee vlakken kun je niet bepalen.

Opgave 13

Gegeven is balk in een cartesisch assenstelsel door en .

a

Hoe groot is de afstand tussen de lijnen en ?

b

Bereken exact afstand tussen de lijnen en .

c

Bereken de hoek tussen de lijnen en .

d

Bereken de hoek tussen de vlakken en .

Opgave 14

Gegeven is een kubus in een cartesisch assenstelsel door , , , en . Punt ligt op zo, dat . Punt is het midden van .

a

Bereken exact de afstand van punt tot punt .

b

Hoe groot is de afstand van punt tot lijn ?

c

Bereken exact de afstand van punt tot lijn .

d

Bereken exact de afstand van punt tot vlak .

e

Bereken in één decimaal nauwkeurig de afstand van lijn tot lijn .

f

Bereken in één decimaal nauwkeurig de afstand van lijn tot lijn .

Opgave 15

Gegeven is een kubus in een cartesisch assenstelsel door , , , en . Punt is het snijpunt van de lijnen en . Punt is het snijpunt van de lijnen en .

a

Bereken de hoek tussen de lijnen en .

b

Bereken de hoek tussen de kruisende lijnen en .

c

Hoe groot is de hoek die lijn met vlak maakt?

d

Bereken de hoek die lijn met vlak maakt.

e

Bereken de hoek die lichaamsdiagonaal met diagonaalvlak maakt.

f

Bereken in graden nauwkeurig de hoek tussen de vlakken en .

Opgave 16

Gegeven is een prisma in een cartesisch assenstelsel door , , , , en . Punt is het midden van .

a

Hoeveel bedraagt de afstand van lijn tot vlak ?

b

Bereken exact de afstand tussen de kruisende lijnen en .

c

Hoe groot is de hoek die met maakt?

d

Bereken de hoek die lijn met vlak maakt.

e

ligt op lijnstuk . De hoek die lijn met het vlak maakt kan variëren. Tussen welke waarden?

f

Bereken de hoek tussen de vlakken en .

Opgave 17

Een afgeknotte balk is in een cartesisch assenstelsel gegeven door , , , , en .

a

Bepaal de coördinaten van punt .

b

Geef de afmetingen en hoeken van het bovenvlak.

c

Bereken de afstand van punt tot lijn in één decimaal nauwkeurig.

d

Bereken de afstand tussen de lijnen en .

e

Bereken in één decimaal nauwkeurig de hoek tussen vlak en het grondvlak .

verder | terug