Meetkundige berekeningen > Hoeken en afstanden
123456Hoeken en afstanden

Voorbeeld 1

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Dit is een schuin afgeknotte balk met en .
Het scheve bovenvlak is geen rechthoek, de hoek bij hoekpunt is kleiner dan . Bereken de grootte van deze hoek.

> antwoord

en .

Voor het inproduct van beide vectoren geldt:
.

En dus is .

Opgave 6

Bekijk het Voorbeeld 1. Zie hoe je daar een hoek berekent.
De hoek in vlak die bij zit, kun je meteen afleiden uit .

a

Bereken die hoek met behulp van de vectoren en .

b

Hoe groot is de hoek tussen de lijnen en ?

c

Waarom is de hoek tussen de vlakken en geen ?

Opgave 7

Een regelmatige vierzijdige piramide heeft als hoekpunten , , , en .

a

Bereken de hoek tussen de lijnen en .

b

Hoe groot is de hoek tussen de lijnen en ?

c

Hoe groot is de hoek tussen de lijnen en ?

verder | terug