Meetkundige berekeningen > Hoeken en afstanden
123456Hoeken en afstanden

Voorbeeld 3

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Dit is een schuin afgeknotte balk met en .
Bereken de hoek tussen de vlakken en .

> antwoord

Je moet dan eerst de snijlijn van beide vlakken tekenen:

  • Verleng tot hij snijdt in .

  • Verleng tot hij snijdt in .

  • is de bedoelde snijlijn.

Teken vervolgens lijn loodrecht op .
Teken ook lijnstuk .
Beide lijnstukken staan loodrecht op de snijlijn van beide vlakken, dus de gevraagde hoek is . Deze is gelijk aan .

Opgave 10

Bekijk het Voorbeeld 3. Er wordt beschreven hoe je de hoek tussen de vlakken en kunt berekenen.

a

Teken zelf de figuur en daarin de snijlijn van beide vlakken.

b

Bereken de lengte van .

c

Laat nu zien, dat de hoek tussen beide vlakken inderdaad is.

Opgave 11

Een regelmatige vierzijdige piramide heeft als hoekpunten , , , en .

a

Bereken de hoek tussen de vlakken en .

De hoek tussen de vlakken en is niet meteen te berekenen. Je moet daartoe de lengtes berekenen van een lijnstuk dat loodrecht staat op en een lijnstuk dat ook loodrecht staat op . Je kunt je dan in de gewenste hoek berekenen.

b

Voer die berekening uit.

verder | terug