Hier zie je een constructie met staalkabels en vier stalen masten in een driedimensionaal cartesisch `Oxyz` -assenstelsel. Alle masten zijn evenwijdig aan de `z` -as en `5` m hoog. De constructie dient ter ondersteuning van een grote tent met een vierkant grondvlak van `10` m bij `10` m.

Figuur opent via muisklik
Dan draaibaar met rechter muisknop

Punt `P` heeft de coördinaten `(4, 4, 5)` , punt `Q` is `(6, 4, 5)` . In de figuur komen allerlei afstanden voor. Bij afstand is de vaste afspraak dat het altijd gaat om de kortste afstand. Die wordt meestal loodrecht op een lijn of een vlak gemeten.

Wil je weten hoe ver punt `P` van lijn `BR` af ligt, dan teken je vlak `OBPR` . Daarin teken je een lijnstuk vanuit `P` loodrecht op `BR` . De gevraagde afstand is de lengte van dat lijnstukje is `2` .

Wil je de afstand tussen de kruisende lijnen `BR` en `GS` bepalen, dan merk je op dat `GS` verticaal (in de `z` -richting) loopt. En `BR` ligt in het verticale vlak `OBRP` . Dus maak je een aanzicht in de richting van `BO` . Je ziet dan dat de afstand tussen beide lijnen gelijk is aan de lengte van `vec(SM)` waarin `M` het snijpunt van `SQ` en `RP` is. De gevraagde afstand is dus `|vec(SM)| = sqrt(2)` .

Wil je de afstand tussen punt `F` en vlak `BCSR` berekenen, dan kun het beste zo kijken dat je dit vlak als een lijn ziet. Je moet daarvoor een vooraanzicht maken, dus in de `x` -richting kijken. Je kunt dan de gevraagde afstand aangeven met een lijnstukje vanuit `F` en loodrecht op het vlak (dat je als een lijn ziet). De lengte van dit lijnstukje kun je dan met gelijkvormigheid berekenen.