Meetkundige berekeningen > Hoeken en afstanden
123456Hoeken en afstanden

Theorie

Onder de afstand van twee meetkundige objecten versta je altijd hun kortste onderlinge afstand.

  • De afstand van punt `P` tot punt `Q` is `|vec(PQ)|` .

  • De afstand van punt `P` tot lijn `l` is de lengte van het loodlijnstuk vanuit `P` op `l` .

  • De afstand van punt `P` tot vlak `V` is de lengte van het loodlijnstuk vanuit `P` op `V` .

  • De afstand tussen twee kruisende lijnen `l` en `m` is de lengte van het loodlijnstuk vanuit `P` op `l` tot het vlak door `m` en evenwijdig met `l` .

  • De afstand tussen twee evenwijdige lijnen `l` en `m` is de lengte van het loodlijnstuk vanuit `P` op lijn `l` tot lijn `m` .

  • De afstand tussen een lijn `l` en vlak `V` die evenwijdig zijn, is de lengte van het loodlijnstuk vanuit `P` op lijn `l` tot vlak `V` .

  • De afstand tussen twee evenwijdige vlakken `V` en `W` is de lengte van het loodlijnstuk vanuit `P` op vlak `V` tot vlak `W` .

Een hoek tussen twee lijnen, een lijn en een vlak, of twee vlakken, is altijd scherp. Tenzij anders vermeld geef je een hoek in graden nauwkeurig.

  • De hoek tussen twee lijnen bepaal je door de hoek tussen hun richtingsvectoren te berekenen.

  • De hoek tussen een lijn `l` en een vlak `V` is de hoek tussen `l` en zijn loodrechte projectie `l'` op `V` .

  • De hoek tussen twee vlakken `V` en `W` is gelijk aan de hoek tussen een lijn in `V` en een lijn in `W` die beide loodrecht op de snijlijn van `V` en `W` staan.

verder | terug