Meetkundige berekeningen > TotaalbeeldExamenopgaven
Op de foto hiernaast staat de afbeelding van een tafeltje. Het tafeltje bestaat uit een aluminium onderstel met daarop een glazen plaat. De vragen gaan over het onderstel. Dit bestaat uit een aantal staven. Uit de foto is moeilijk op te maken hoe het onderstel precies in elkaar zit. De figuur hieronder geeft hierover meer duidelijkheid door het verdelen van de staven over de figuren I, II, III en IV.
Het onderstel past in zijn geheel precies in een denkbeeldige balk
`ABCD.EFGH`
. Als de vier figuren in elkaar worden geschoven, ontstaat een tekening van het volledige
onderstel. Bij de punten
`E`
,
`F`
,
`G`
en
`H`
van het onderstel kan de glazen plaat worden vastgemaakt.
In de volgende vragen wordt de dikte van de staven verwaarloosd.
De afmetingen van de balk
`ABCD.EFGH`
zijn
`40*40*46`
cm. Zie de figuren I en II.
Punt
`P`
ligt
`13`
cm onder het midden van het bovenvlak van de balk; punt
`Q`
ligt
`13`
cm boven het midden van het grondvlak.
Teken het bovenaanzicht van het volledige onderstel op schaal `1 : 10` . Zet alle letters erbij.
Bereken de totale lengte aluminium staaf die in het onderstel verwerkt is. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.
Hiernaast is het diagonaalvlak `ACGE` getekend met de vier staven die in dit vlak liggen. In het snijpunt `S` van de lijnen `PC` en `QG` zijn in werkelijkheid de twee staven door middel van een pennetje met elkaar verbonden. Om dit mogelijk te maken moest er in iedere staaf een gaatje geboord worden op een bepaalde afstand van de eindpunten.
Bereken de afstand `QS` . Geef je antwoord in gehele millimeters nauwkeurig.
(bron: herexamen wiskunde B1,2 havo 2000, opgave 5)