Als `y` recht evenredig met een macht van `x` is, dus `y=c*x^p` , dan spreek je van een machtsfunctie. De constante `c` is de evenredigheidsconstante.
Je kunt hier voorbeelden van grafieken van machtsfuncties bekijken. Daarbij is `p` steeds een positief getal of `0` en `c=1` .
Vanuit de machtsfunctie `y=x^p` (dus als `c = 1` ) kun je op twee manieren terugrekenen:
`x = root[p](y)`
`x = y^(1/p)`
Afhankelijk van de waarde van `p` heb je één of twee antwoorden. Als de evenredigheidsconstante niet de waarde `1` heeft, deel je eerst door `c` . Daarna pas je ofwel de `p` -demachtswortel toe, ofwel je werkt met de omgekeerde macht.
Voor elke `x` en voor willekeurige reële getallen `a` en `b` gelden de volgende
eigenschappen van machten en exponenten | ||
`x^0=1` | `x^ (text(-) a) =1/(x^a)` mits `x!=0` | `x^ (1/a) =root[a](x)` mits `x≥0` en `a>0` |
`x^ (a+b) =x^a*x^b` | `x^ (a-b) =(x^a)/(x^b)` mits `x!=0` | `(x^a) ^b=x^ (a*b)` |