Modelleren > EvenredighedenToepassen
| soort | `m` (kg) | `Z` (L) |
| muis | 0,20 | 0,19 |
| rat | 1,10 | 0,75 |
| kat | 5,80 | 2,62 |
| hond | 11,5 | 4,38 |
| mens | 76,1 | 18,0 |
| paard | 605,0 | 85,4 |
De Amerikaanse veearts en onderzoeker Max Kleiber ontdekte in 1932 dat het zuurstofverbruik `Z` (L) van verschillende soorten zoogdieren recht evenredig is met een macht van de massa `m` (kg). In de tabel vind je enkele bijpassende gegevens.
Stel een formule op voor `Z` afhankelijk van `m` . Gebruik daarvoor de gegevens van de muis en het paard.
Kleiber vond de formule: `Z ~~ 0,7 * m^(0,75)` .
Als je de gegevens van de rat en de mens gebruikt, vind je dan dezelfde evenredigheidsconstante als Kleiber?
Bereken met de formule van Kleiber het zuurstofverbruik van een koe van `1000` kg. Geef je antwoord in L nauwkeurig.
Van een cilinder is `r` de straal van het grondvlak. De cilinder is even breed als hoog.
Toon aan dat tussen de oppervlakte `A` en de inhoud `V` van zo'n cilinder een machtsverband bestaat van de vorm `A=c*V^(2/3)` . Bereken ook in drie decimalen nauwkeurig de waarde van `c` .