Modelleren > Evenredigheden
12345Evenredigheden

Toepassen

Opgave 16De wet van Kleiber
De wet van Kleiber
soort (kg) (L)
muis 0,20 0,19
rat 1,10 0,75
kat 5,80 2,62
hond 11,5 4,38
mens 76,1 18,0
paard 605,0 85,4

De Amerikaanse veearts en onderzoeker Max Kleiber ontdekte in 1932 dat het zuurstofverbruik (L) van verschillende soorten zoogdieren recht evenredig is met een macht van de massa (kg). In de tabel vind je enkele bijpassende gegevens.

a

Stel een formule op voor afhankelijk van . Gebruik daarvoor de gegevens van de muis en het paard.

Kleiber vond de formule: .

b

Als je de gegevens van de rat en de mens gebruikt, vind je dan dezelfde evenredigheidsconstante als Kleiber?

c

Bereken met de formule van Kleiber het zuurstofverbruik van een koe van  kg. Geef je antwoord in L nauwkeurig.

Opgave 17Oppervlakte en inhoud cilinder
Oppervlakte en inhoud cilinder

Van een cilinder is de straal van het grondvlak. De cilinder is even breed als hoog.

Toon aan dat tussen de oppervlakte en de inhoud van zo'n cilinder een machtsverband bestaat van de vorm . Bereken ook in drie decimalen nauwkeurig de waarde van .

verder | terug