Modelleren > Evenredigheden
12345Evenredigheden

Voorbeeld 1

Gegeven is dat de variabele recht evenredig is met de zesdemacht van de variabele en dat de evenredigheidsconstante is.

Omgekeerd is ook recht evenredig met een macht van . Welke macht? Geef ook de bijbehorende evenredigheidsconstante in drie decimalen nauwkeurig.

> antwoord

Uit de gegevens volgt dat . Om antwoord te geven op de vraag ga je terugrekenen:

delen door

terugrekenen vanuit zesdemacht

Je vindt: . Dus is recht evenredig met .
De evenredigheidsconstante is ongeveer .

Opgave 4

Bij welke van de formules is recht evenredig met een macht van ? Geef in dat geval de evenredigheidsconstante. Rond indien nodig af op drie decimalen nauwkeurig.

a

b

c

d

e

Opgave 5

De inhoud van een bol is recht evenredig met de derdemacht van de straal : .

a

Hoe groot is de evenredigheidsconstante?

b

Bereken de inhoud van een bol waarvan de straal cm is.

c

Bereken de straal van een bol waarvan de inhoud cm3 is. Geef je antwoord in cm, en rond af op één decimaal.

d

is ook recht evenredig met een macht van . Welke macht? Geef ook de bijbehorende evenredigheidsconstante in twee decimalen nauwkeurig.

Opgave 6

Ook het verband tussen de straal en de oppervlakte van een bol is een recht evenredig verband met een macht. De bijbehorende formule is:

a

Bereken exact de oppervlakte van een bol met een straal van  cm.

b

Hoe groot moet de straal worden om een bol te krijgen met een vier keer zo grote oppervlakte?

c

Laat zien dat de straal recht evenredig is met een macht van de oppervlakte. Bereken ook de exacte evenredigheidsconstante.

verder | terug