Modelleren > Dynamische modellen
12345Dynamische modellen

Voorbeeld 3

van
`S` `P`
naar `S` `0,8` `0,2`
`P` `0,2` `0,7`

Onder verstedelijking wordt de trek van de bevolking van een bepaalde regio van het platteland naar de steden verstaan. De tabel geeft daarover informatie voor deze regio ( `S` = stedelijk gebied, `P` = platteland). Daarin zie je bijvoorbeeld dat `30` % van de plattelandsbevolking jaarlijks naar de stad trekt.
Onderzoek of er een evenwichtstoestand ontstaat voor wat betreft de verdeling van de bevolking van deze regio over stad en platteland.

> antwoord

Er zijn nu twee variabelen `S(t)` (het percentage mensen in stedelijke gebieden in deze regio) en `P(t)` (het percentage plattelanders in deze regio). Daarbij neem je aan dat er geen mensen van buiten de regio een rol spelen en dat de bevolking constant blijft. (Je kunt ook wel met één variabele werken, want `P(t) = 100 - S(t)` .)
Mogelijke modelformules zijn:

  • `S(t+1) = S(t) + Delta S(t) = S(t) - 0,20*S(t) + 0,30*P(t)=0,80S(t) + 0,30P(t)`

  • `P(t+1) = P(t) + Delta P(t) = P(t) - 0,30*P(t) + 0,20*S(t)=0,20S(t) + 0,70P(t)`

Hiermee kun je het bestand ModelMigratie opstellen.
De startpercentages zijn nog te kiezen. Ga na dat ze geen invloed hebben op het evenwicht dat ontstaat.

Opgave 7

In het voorbeeld wordt een sterk vereenvoudigd model van een migratieproces beschreven.

a

Hoeveel procent van de bevolking in de stad trekt jaarlijks naar het platteland?

b

Teken een graaf (figuur met pijlen) bij dit migratieproces.

c

In de tekst van het antwoord staat dat je ook met één modelformule zou kunnen werken voor dit migratieproces. Welke?

d

Ga ervan uit dat in 1980 `45` % van de bevolking in de stad woonde. Welk evenwicht lijkt er te gaan ontstaan?

e

Ga er nu van uit dat in 1980 `40` % van de bevolking in de stad woonde. Welk evenwicht lijkt er nu te ontstaan? Wat valt op?

f

In werkelijkheid moet je ook rekening houden met mensen die buiten de regio toestromen of wegstromen. Kun je een model ontwerpen waarbij je ook daarmee rekening houdt?

verder | terug