Optimaliseren > DifferentieerregelsVerwerken
Differentieer de functies.
`f(x)=5 x^6-13 x^5+10 x-25`
`g(x)=ax^2+bx+c`
`y(x)=(x^2-1 )(x^2-9 )`
`h(x)=text(-)8 x^8-88`
`j(x)=2 ax^3-3 a^2x+a^3`
`A(r)=πr^2+l*2 r`
Gegeven is de functie: `f(x)=4/5x^3-3 x^2` .
Bereken algebraïsch de extremen van `f` .
Bereken de hellingswaarde van de grafiek van `f` voor `x=5` .
Welke hoek maakt de raaklijn aan de grafiek van `f` met de `x` -as voor `x=5` in een cartesisch assenstelsel? Rond af op twee decimalen.
Bereken van de volgende functies de richtingscoëfficiënt van de raaklijn voor `x=1` . Doe dit indien mogelijk met behulp van differentiëren.
`f(x)=x(2x-3)^2`
`g(x)=5(x^2-2)^14`
`h(x)=5-root(4)(8(x+1))`
`j(x)=(2x^2-12x+18)/(x-3)`
Bekijk de grafiek van `f(x)=x^3 (x-20) ^2` .
In het deel van de grafiek dat in beeld is, bevinden zich drie punten waarin de raaklijn aan de grafiek evenwijdig is aan de `x` -as. Bereken de `x` -coördinaten van die drie punten algebraïsch.
Waarom heeft de functie `f` toch maar twee (lokale) extremen?
Gegeven is functie `f(x)=6*2^(x-1)` . Bereken in één decimaal nauwkeurig de `x` -coördinaat van het snijpunt van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=2` met de `x` -as .
Gegeven is de functie: `f(x)=2/3x^3-5 x^2+13x-2` .
De lijn `x=text(-)1` snijdt de grafiek van `f` in punt `A` .
Stel met behulp van differentiëren de formule `l` op van de raaklijn aan de grafiek van `f` in `A` .
In hoeveel andere punten van de grafiek heeft de raaklijn aan de grafiek van `f` dezelfde richtingscoëfficiënt als `l` ?
In welke punten snijdt in een cartesisch assenstelsel de raaklijn aan de grafiek van `f` de `x` -as in een hoek van `45^@` ?