Optimaliseren > Differentieerregels
123456Differentieerregels

Voorbeeld 1

Het differentiëren van functies die bestaan uit een som (of verschil) van machtsfuncties met positieve gehele exponenten gaat als volgt:

  • `f(x)=31,7` geeft: `f'(x)=0` .

  • `g(x)=7 x^4` geeft: `g'(x)=28 x^3` .

  • `h(x)=x^5 -3 x^4 +10 x^3 -2 x+100` geeft: `h'(x)=5 x^4 -12 x^3 +30 x^2 -2` .

  • `s(t)=v_0 *t+ 1/2 at^2` geeft: `s'(t)=v_0 +at` .

  • `A(r)=20 π r+2 π r^2` geeft: `A'(r) =20 π +4 π r` .

  • `j(x)=a^2 x^4 -2 bx^2 +c^3` geeft: `j'(x)=4 a^2 x^3 -4 bx` .

Opgave 4

Differentieer de functies.

a

`f(x)=6 - 1/2 x^3`

b

`K(q)=2 q^3+60 q^2-100 q+50`

c

`I(d)=1/6π d^3 + a^2`

d

`g(x)=x(x-20 )`

e

`h(x)=x^4+6 x+12`

f

`H(t)=25 t-5 t^2`

g

`T(p)=a^2p^3-ap+a^4`

h

`j(x)=x (x+4) ^2`

verder | terug