Optimaliseren > De kettingregelVerwerken
Differentieer de functies.
`f(x)= (x^2-100) ^4`
`g(x)=text(-)5 + (1 -x)^3`
`h(x)=25 (2 -4 x) ^3`
`j(x)=2 p^2x- (px+3 ) ^4`
Gegeven is `f(x)=3*root(4)(x)` . Bereken algebraïsch het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=1` .
Gegeven zijn de functies: `f(x)=sqrt(x-1)` en `g(x)=x^2-x` .
Schrijf het functievoorschrift op van `h(x)=f(g(x))` .
Bepaal de afgeleide van `h` .
Schrijf het functievoorschrift op van `k(x)=g(f(x))` .
Bepaal de afgeleide van `k` .
Bepaal de afgeleide.
`f(x)=root3 (x^7)`
`g(x)=1/x^3+4/x^2-3/x+1`
`h(x)= (1 -sqrt(x)) ^3`
`j(x)=2 x - 5/(1-x)`
Bekijk de grafiek van de functie `f(x)=text(-) (2 x-6 )^3+4` .
De grafiek lijkt dalend voor elke waarde van `x` behalve voor `x=3` . Toon aan dat dit zo is.
De raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=2` snijdt de `y` -as in punt `P` . Bereken de coördinaten van `P` .
Bekijk de grafiek van de functie `f(x)=x+sqrt(8 -x^2)` .
Bepaal exact het domein van `f` .
Bereken exact het bereik van `f` .
Noem de randpunten van de grafiek van `f` respectievelijk `A` en `B` . Voor welke waarde van `x` is het hellingsgetal van de raaklijn aan de grafiek van `f` gelijk aan dat van lijn `AB` ?