Optimaliseren > De kettingregelVoorbeeld 1
Differentieer de functie: `S(x)= (x^2 +2 x)^4` .
Dit is een samengestelde functie `S(x)=f(g(x))` .
Schrijf `g(x)=x^2+2x=u` en `f(u)=u^4` .
-
`f'(u)=4u^3`
-
`g'(x)=2x+2`
`S'(x)=f'(u)*g'(x)=4u^3*(2x+2)=4(x^2+2x)^3*(2x+2)`
`S'(x)=(x^2+2x)^3*(8x+8)`
Gegeven is de functie: `h(x)= (2 x^2+1) ^8` .
Deze functie heeft de vorm `h(x)=f(g(x))` . Schrijf de voorschriften van `f` en `g` op.
Laat zien dat `h'(x)=32 x (2 x^2+1 )^7` .
Gegeven zijn de functies: `f(x)=x^4` en `g(x)=2 x^3+4 x` .
Schrijf het functievoorschrift op van `h(x)=f(g(x))` .
Bepaal de afgeleide van `h` .
Schrijf het voorschrift op van de functie `k(x)=g(f(x))` .
Bepaal de afgeleide van `k` .