Optimaliseren > De kettingregel
123456De kettingregel

Voorbeeld 2

Differentieer de functies:

  • `g(x)=2 x*root3 (x)`

  • `h(x)=1/x`

> antwoord
  • Schrijf `g` als machtsfunctie:
    `g(x)=2 x*root3 (x)=2 x^1*x^ (1/3) =2 x^ (1 1/3)`
    Pas de machtsregel toe:
    `g'(x)=2 *1 1/3x^ (1 1/3-1) =2 2/3x^ (1/3) =2 2/3*root3 (x)`

  • Schrijf `h` als machtsfunctie:
    `h(x)=1/x=x^ (text(-)1)`
    Pas de machtsregel toe:
    `h'(x)=text(-)1* x^ (text(-)1 -1) = text(-) x^ (text(-)2) =text(-) 1/(x^2)`

Opgave 9

Differentieer de functies. Schrijf de afgeleiden zonder gebroken en/of negatieve exponenten.

a

`f(x)=2 sqrt(x)`

b

`f(x)=xsqrt(x)`

c

`f(x)=5*root3 (x)`

d

`f(x)=3/ (sqrt(x))`

verder | terug