Een samengestelde functie is een functie die uit twee of meer in serie geschakelde functies bestaat.

Voor de afgeleide van een samengestelde functie geldt de kettingregel:
Als `S(x)=f(g(x))` dan is `S'(x)=f'(g(x))*g'(x)` .

Ook geldt de algemene machtsregel:

Als `f(x)=x^r` dan is `f'(x)=rx^ (r-1)` voor elke reële waarde van `r` .

Deze differentieerregel pas je vooral toe bij gebroken functies en wortelfuncties.