Optimaliseren > De quotiëntregelVoorbeeld 1
Differentieer `g(x)=(2x^2)/ (x-4)` met behulp van de quotiëntregel.
Bekijk eerst de teller en de noemer afzonderlijk:
-
`t(x)=2x^2` met `t'(x)=4x` .
-
`n(x)=x-4` met `n'(x)=1` .
Dus: `g'(x)= (4x*(x-4)-2x^2*1) /(x-4) ^2= (2x^2-16x) /(x-4) ^2` .
Bekijk de grafiek van de functie
`f(x)=x/ (x-2)`
uit de vorige opgave nog eens. Je hebt de afgeleide bepaald met behulp van de productregel
en de kettingregel. In
Bepaal de afgeleide van `f` met de quotiëntregel.
De afgeleide bij de vorige opgave en die bij deze opgave zouden natuurlijk hetzelfde moeten zijn. Ga na dat dit inderdaad zo is.
Gegeven is de functie `f` door `f(x)= (x+1) /x` .
Bepaal van deze functie de afgeleide met behulp van de quotiëntregel.
Bepaal de afgeleide zonder de quotiëntregel toe te passen.
Differentieer `g(x)=(3x^2)/(2x-1)` met behulp van de quotiëntregel.