Optimaliseren > De quotiëntregelVerwerken
Differentieer.
`f(x)= (x+1) / (x^2-16 x)`
`g(x)=1/ (x^2-4 x+5)`
`h(x)= (2 x^3-10 x^2+60 x+120) /x`
`j(x)= (2 x) / (x^2-10)`
`k(x)=(text(-)4)/ (1 -3 x^2)`
`l(x)=200x+400 +2000/x`
Gegeven is functie: `f(x)=(3x)/(x^2+2)` .
Bereken exact de extremen van `f` .
Stel exact de formule op van de raaklijn aan de grafiek van `f` voor `x=1` .
Differentieer.
`H(t)= (sqrt(2 t+6 )) / (3 t)`
`I(x)=(2pix-5)/(pi^2-3x^2)`
`A(r)= (2 r) / (sqrt(4 r+8 ))`
`T(x)=(x^2-4)/(x-2)`
Bekijk de grafiek van functie `f` . Het functievoorschrift is `f(x)= (8 x+12) / (x^2+4)` .
Bereken algebraïsch de extreme waarden van `f` .
Los exact op: `f(x) < 3/2` .
De grafiek van `f` snijdt de `x` -as in punt `A` en de `y` -as in punt `B` . Laat zien dat de lijn `AB` de raaklijn aan de grafiek van `f` is in punt `B` .
Gegeven is de functie: `f(x)=(x+3) ^3/ (3 x^2)`
Toon aan dat `f′(x)= ((x-6 ) (x+3) ^2) / (3 x^3)` .
Bereken algebraïsch het (lokale) minimum van `f` .