Een
"model"
is een vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid.
In de wetenschap wordt veel met modellen gewerkt omdat de werkelijkheid te complex
is om zonder meer te beschrijven. Door niet belangrijke details weg te laten (verstandige
aannames te doen) kan een model worden opgesteld dat met wiskundige middelen is te
beschrijven en door te rekenen. Uit het doorrekenen van het model worden conclusies
getrokken die dan weer kunnen worden vergeleken met de realiteit.
Bij het werken met modellen gaat het vaak om het berekenen van extremen, om
"optimaliseringsproblemen"
. Daarbij wordt het differentiëren toegepast. En er zijn nog andere toepassingen van
differentiëren...
Je leert in dit onderwerp:
werken met rekenmodellen waarin het differentiëren kan worden toegepast om extremen te berekenen;
rekenregels voor differentiëren gebruiken om die extremen te berekenen.
Voorkennis:
differentiëren met alle differentieerregels;
werken met de afgeleide en de tweede afgeleide, onder andere voor het berekenen van extremen en buigpunten.