Een Nederlands bedrijf maakt goten voor bevloeiing van akkers in een ontwikkelingsland. Die goten worden gemaakt door vlakke platen kunststof te buigen. Die platen zijn `2` meter lang en `40` centimeter breed. Ze worden zo gebogen dat een goot ontstaat van `2` meter lang met als dwarsdoorsnede (in de breedterichting) een rechthoek. De vraag is hoe je er voor kunt zorgen dat er zoveel mogelijk water in deze goot kan.

Stel een wiskundig model op:
Neem aan dat elke goot een zuivere balk is en dat de hoeveelheid water die er in past gelijk is aan de inhoud van die balk. De twee bepalende variabelen zijn de breedte `x` en de hoogte `h` van de goot. Neem beide in centimeter. De eis is dat de inhoud van de goot maximaal moet zijn.
Voor de inhoud van deze balk geldt: `I=x*200*h = 2xh` .
Voor de hoogte van de balk geldt: `h = 20-0,5x` .
Ga dat na.

Als je in de formule voor `I` de uitdrukking invult voor `h` , dan geeft dit: `I(x)=4000x-100x^2` .

Met behulp van differentiëren of met de grafische rekenmachine vind je dat voor `x=20` cm en `h = 10` cm de totale inhoud maximaal is.

Dit heet optimaliseren; voor een wiskundig model wordt gezocht naar een extreme (maximale of minimale) waarde.