Grafieken > Periodieke grafieken
1234567Periodieke grafieken

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Als het hart bloed wegpompt, stijgt de bloeddruk. Je moet dus aflezen hoelang de grafiek stijgt, dat is ongeveer van `0,1` tot `0,25` seconden. Dus `0,15` seconden.

b

Je ziet dat de er tussen de twee laagste punten `0,6` seconden zit.

c

De bloeddrukgrafiek herhaalt zich elke keer ongeveer hetzelfde. Je neemt de getekende grafiek over en plakt er nog `16,5` keer één hartslag aan vast.

d

Ongeveer `(60)/(0,6) = 100` slagen.

Opgave 1
a

De laagste waterstand is ongeveer `46` cm boven NAP.

b

De hoogste waterstand is ongeveer `77` cm boven NAP.

c

Het tijdsverschil tussen twee laagwaterstanden is gelijk aan de periode. De periode is ongeveer 12:10 uur (de tijd van 5:20 uur tot 17:30 uur).

d

Lukt dit ook met de twee hoogste waterstanden?

e

Van 29 oktober tot 1 november is drie dagen en op elke dag vallen ongeveer twee perioden. Bij de tijden voor 29 oktober moet daarom zes keer 12:10 worden opgeteld. Voor 1 november betekent dit dat alle waterstanden precies één uur opschuiven: laag water om 6:20 en 18:30 uur, hoog water om 11:00 en 23:10 uur.

Opgave 2
a

Om ongeveer 11:45 uur en 23:55 uur.

b

Daar zit ongeveer 6:05 uur tussen en dat klopt behoorlijk met het tijdsverschil van 12:10 uur tussen twee laagwaterstanden of twee hoogwaterstanden. In Den Oever zit kennelijk het moment van de vloed redelijk goed midden tussen de tijdstippen van eb.

c

Je kijkt welk gedeelte van de grafiek onder de `x` -as ligt. Je ziet dat er twee gedeeltes onder de `x` -as liggen. Het eerste gedeelte is van ongeveer 2:30 tot 6:40 en is dus 4:10 uur. Het tweede gedeelte is van 15:00 tot 19:00 en is dus vier uur. In totaal is de waterstand dus 4:10 plus 4:00 is 8:10 uur onder NAP.

d

Bij Hellevoetsluis volgt vloed veel sneller op eb dan omgekeerd.

e

Schepen moeten weten hoe hoog het water op een bepaalde plek staat om te kunnen beoordelen of ze er kunnen varen. Vooral in de Waddenzee (met veel ondiepe gedeeltes) is dat belangrijk.

Opgave 3
a

Op `20` meter hoogte.

b

Je trekt op `20` meter hoogte een verticale lijn naar de grafiek. Dan zoek je het tweede snijpunt met de grafiek op. Daarvandaan trek je een verticale lijn naar de `x` -as en je vindt dat je na `45` seconden vanaf het begin en dus `45-15 = 30` seconden later weer op die hoogte zit.

c

Weer op één meter hoogte, de hoogte waarop je instapte.

d

De diameter is dus `40 - 1 = 39` meter.
De straal is dus `39/2 = 19,5` meter.

e

Je trekt een horizontale lijn vanaf `30` meter en je ziet dat je na ongeveer `19` en na ongeveer `41` seconden op die hoogte zit. Daar zit ongeveer `22` seconden tussen.

f

`12 xx 60 = 720`  seconden.

Opgave 4
a

Doen.

b

De `y` -as moet lopen tot minimaal `39` meter, de `x` -as tot minimaal `80` seconden (want een periode, dat is een rondje in het reuzenrad, duurt `40` seconden).

c

Meet in millimeters nauwkeurig:

tijd (s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40
hoogte (meter) 1,00 6,56 20,00 33,44 39,00 33,44 20,00 7,56 1,00
d
e

Trek in je grafiek een horizontale lijn vanaf `35` meter. Vanaf ongeveer `16`  seconden tot ongeveer `24` seconden zit je boven de `35` meter. Dat is ongeveer `24 - 16 = 8` seconden.

Opgave 5
a

Er zijn voor volume waarden boven `0` (inademen) en onder `0` (uitademen).

b

Je leest af dat de top van de zwarte grafiek bij ongeveer `0,7` liter ligt.

c

De delen waar de grafiek stijgt.

d

Dit duurt ongeveer één seconde per ademhaling.

e

De periode is ongeveer `60/7 ~~ 8,5` seconden.

f

Deze persoon haalt ongeveer `60/(8,5)=7` keer adem per minuut.

Opgave 6
a

Je zoekt het minimum en maximum van de hartslaggrafiek. Het aantal hartslagen varieert tussen de `56` en de `80` hartslagen per minuut.

b

Kennelijk gaat bij het inademen de hartslag wat omhoog. Dat komt doordat je bij het inademen spieren gebruikt en je je dus eigenlijk een klein beetje inspant. Bij het uitademen heb je geen spieren nodig.

Opgave 7
a

Bij beide vuurtorens herhaalt zich het aantal lichtflitsen en de tijd ertussen heeft een vast ritme.

b

Texel heeft vier periodes in `40` seconden, dus een periode duurt `40/4 = 10` seconden.

Ameland heeft drie periodes in `45` seconden, dus een periode duurt `45 / 3 = 15` seconden.

c

Texel heeft per periode `2` toppen, dus `2` lichtflitsen.

Ameland heeft per periode `3` toppen, dus `3` lichtflitsen.

d

Zo kun je ze van elkaar onderscheiden en dan weet een schipper waar hij zich ongeveer bevindt.

Opgave 8
a

Je zoekt het hoogste punt van de grafiek. Je vindt dat hij maximaal `30`  meter hoog komt.

b

`(30-1) / 2 = 14,5` meter.

c

`40` seconden

d

In een uur zitten `60 xx 60 = 3600` seconden.
Het reuzenrad maakt `3600 / 40 = 90` omwentelingen per uur.

e

Tijdens een rondje is Johan `28 - 12 = 16` seconden boven de `20` meter.

In `4` minuten zitten `4 xx 60 = 240` seconden.
Dus hij maakt `240 / 40 = 6` omwentelingen.

In totaal zit Johan dus `6 xx 16 = 96` seconden boven de `20` meter.

Opgave 9
a

Ongeveer `2/3` seconde.

b

Eigen antwoord, afhankelijk van geslacht en leeftijd en of je een topsporter bent.

c

Eigen antwoord, afhankelijk van geslacht en leeftijd en of je een topsporter bent.

Opgave 10
a

Begin met een cirkel met een diameter van `135` mm. Je hebt dan een figuur op schaal `1 : 1000` . Daarna kun je opmeten hoe hoog het bakje op de tijdstippen is (zie de tabel):

tijd (min) 0 3,75 7,5 11,25 15 18,75 22,5 26,25 30
hoogte (m) 0 20 67,5 113 135 113 67,5 20 0

Hier kun je een grafiek mee tekenen. Kijk goed naar de indeling van de assen en de bijschriften bij de assen.

b

Na ongeveer `10` minuten kom je boven de `100` meter tot je ongeveer na `20`  minuten weer onder de `100` meter komt. Dus je bent totaal `20 - 10 = 10` minuten boven de `100` meter.

Opgave 11
a

Het is eb als het laag water is. Dus dat zijn de laagste punten van de grafiek. Je zoekt de minima, dat zijn de punten waar de grafiek van dalen overgaat in stijgen. Vanaf deze punten trek je een verticale lijn naar de `x` -as. Je vindt 6:30 uur en 19:20 uur.

b

Je kijkt naar de twee punten waar het eb is en je berekent de tijd ertussen: `19:20 - 6:30 = 12:50` uur. De periode is dus 12:50 uur.

c

De vloed op 14 april is om 12:10 uur. Doordat de periode 12:50 uur is en 12:10 uur op het midden van de dag ligt, is er deze dag maar één keer vloed. Deze vloed is op 17 april zes perioden later. Deze is `6 xx 50` minuten `= 5` uur later. Dus om 17:10 uur. Deze vloed ligt niet midden op de dag, dus 12:50 uur eerder is er ook vloed. Dat is dus om 4:20 uur.

Opgave 12Zonsopkomst en -ondergang
Zonsopkomst en -ondergang
a

Je ziet in die grafiek dat de zonsopkomst in de zomermaanden veel vroeger is dan in de wintermaanden.

b

Zonsopgangen en zonsondergangen herhalen zich dagelijks. Elk jaar zijn de tijdstippen waarop dit gebeurt hetzelfde.

c

Een periode van een jaar.

d

Het overgaan van de normale tijd op zomertijd en omgekeerd. De klok verschuift dan een uur.

e

Het is de verschilgrafiek: zonsondergang - zonsopkomst.

f

Ongeveer van 15 maart tot 25 september en dat is ongeveer `190` dagen.

Opgave 13Tijdrekening
Tijdrekening
a

Een dag.

b

1 dag = 24 uur.

c

Je berekent eerst hoeveel dagen de islamitische jaartelling later is begonnen dan de christelijke. Dat is `622 xx 365 + 196 = 227226` (gerekend tot 15 juli 622).

Het islamitische jaar duurt 11 dagen korter dan het christelijke jaar. Dus loopt elk jaar 11 dagen in.

Dus in `227226 / 11 = 20656,90` zal de islamitische jaartelling de christelijke inhalen. Een jaar heeft 12 maanden, dus `0,9 xx 12 = 10,8` . Dus aan het einde van de tiende maand van `227226` haalt de islamitische jaartelling de christelijke in.

In de praktijk hebben zowel de christelijke jaartelling als de islamitische jaartelling schrikkeljaren, waardoor je berekening niet helemaal klopt. Het werkelijke antwoord is dan ook:

In de vijfde maand van het jaar `20874` zal de islamitische jaartelling de christelijke inhalen.

Opgave 14
a

Maak met behulp van een tekening de volgende tabel:

tijd (s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80
hoogte (meter) 0 6 20 34 40 34 20 6 0

Met de tabel teken je een grafiek:

b

`84` seconden.

verder | terug