Verbanden > Verbanden en variabelen
123456Verbanden en variabelen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

eigen antwoord

b

meestal wel

c

eigen antwoord

Opgave V2
a

In dit geval uitsluitend van het aantal minuten dat je per maand belt.

b

€ 

Opgave 1
a

Er is een verband tussen brandtijd (uur) en lengte (cm) van de kaars. Omdat de lengte afhangt van de brandtijd, is brandtijd de onafhankelijke variabele en lengte de afhankelijke variabele.

b

Elk uur brandtijd wordt de lengte cm korter, dus de lengte bij uur is  cm.

c

Elk uur gaat er cm af, dus na uur is de lengte cm korter: de kaars is opgebrand.

Opgave 2
a

Tijdens elk uur branden, wordt de kaars cm korter. Dus bij 1 uur branden, is de kaars cm. Zo reken je dat voor elk uur uit. Je krijgt dan de tabel:

brandtijd (uur) 0 1 2 3 4
lengte (cm) 15,0 14,5 14,0 13,5 13,0
b

Zie figuur.

c

Deze tweede kaars brandt elk uur een halve centimeter op, dus hij brandt cm in uur op.

d

Het punt waar deze kaars langer wordt dan de kaars in de uitleg, is het snijpunt van de grafiek. Dit punt ligt na iets meer dan uur, om precies te zijn na uur en  minuten.

Opgave 3
a

Omdat je vast meer dan vijf minuten per maand belt. De belminuten per maand kunnen in de honderdtallen lopen. De tabel wordt dan heel groot.

b

Zoiets bijvoorbeeld:

tijd (min) 0 100 200 300
belkosten (euro) 0,00 6,00 12,00 18,00
c

Eigen antwoord. Neem het aantal minuten dat jij per maand belt en vermenigvuldig dit met de kosten per minuut van € 0,06 .

Opgave 4
a

Ja, want de aantallen belminuten zijn nu in honderdtallen en vaak heb je naast de belkosten per minuut ook kosten voor een abonnement.

Maar je kunt ook "nee" zeggen, want de tegenwoordige telefoonabonnementen werken heel anders. Je kiest dan voor een bundel met een bepaald maximum aantal belminuten, een maximum aantal GB (gigabyte), e.d.

b

Je belt voor € 0,06 per minuut, dus minuten geeft de belkosten: euro. Daar tel je de maandelijkse abonnementskosten van € 20,00 bij op, dus dat wordt: euro.

c

Eigen antwoord. Vermenigvuldig het aantal minuten dat je per maand belt met € 0,06 en tel daar de abonnementskosten van € 20,00 bij op.

Opgave 5
a
tijd (min) 0 100 200 300
belkosten (euro) 5,00 8,00 11,00 14,00
b

Dit wordt net zo'n grafiek als in het voorbeeld. De grafiek is nu een rechte lijn die start in het punt en onder andere gaat door .

c

In de grafiek lees je op de verticale as bij € 10,00 af dat na ongeveer minuten op de horizontale as de belkosten boven de € 10,00 per maand uitkomen. Dit reken je na: euro. Het antwoord klopt.

Opgave 6
a

De belkosten per minuut bereken je door de belkosten te delen door het aantal minuten dat je belt.

Als tijd , zijn de belkosten per minuut euro.

Als tijd , zijn de belkosten per minuut euro.

Als tijd , zijn de belkosten per minuut euro.

b

euro.

c

Hoe meer je belt, hoe goedkoper de belkosten per minuut. En: hoe meer je belt, hoe dichter je bij de € 0,06 uitkomt. Je komt daar nooit onder.

d

In een maand zitten ongeveer dertig dagen, per dag uur en in elk uur minuten. Maandelijks zijn er dus belminuten. De kosten per minuut zijn dan euro per maand, afgerond op vier decimalen en € 0,06, afgerond op twee decimalen.

Opgave 7
a

Zie tabel.

tijd (min) 0 100 200 300
belkosten per minuut (euro/maand) - 0,08 0,055 0,047
b

Als je net als in het voorbeeld een tabel tot hebt gemaakt, kun je de lijn op dezelfde manier doortrekken of de tabel uitbreiden met en belminuten.

c

Je moet dan meer dan belminuten per maand bellen. euro. De prijs per minuut neemt af als je meer belt. Je betaalt met meer dan belminuten per maand minder dan €  0,04 per minuut.

Opgave 8
a

aantal kistjes en loon (euro).

b

Aantal kistjes is de onafhankelijke variabele en loon (in euro) de afhankelijke.

c

Ze verdient € 4,50 per twee kistjes en dus euro per kistje.

d

Het loon van Anneke is € 2,25 per kistje dat ze met geplukte tomaten vult.

e

Ze verdient € 2,25 per kistje, dus als ze vijf kistjes vult, verdient ze  euro.

f

euro.

g

De grafiek is stijgend. Hoe meer volle kistjes, hoe hoger het loon. De grafiek is een rechte lijn, elk kistje levert evenveel op, onafhankelijk van het aantal kistjes dat je plukt.

Opgave 9
a

dagen.

b

dagen.

c

aantal bladzijden per dag en aantal leesdagen.

d

Aantal bladzijden per dag is de onafhankelijke variabele, aantal leesdagen is de afhankelijke variabele.

e

Zie tabel.

aantal bladzijden per dag 4 5 6 8 10 12 15
aantal leesdagen 30 24 20 15 12 10 8
f

Het aantal leesdagen neemt niet steeds met hetzelfde getal af als het aantal bladzijden per dag toeneemt. Bij bladzijden per dag is het aantal leesdagen , terwijl bij  bladzijden per dag het aantal leesdagen is.

Opgave 10
a

Je betaalt voor km € 21,00 en voor km € 23,00, dus voor km betaal je euro.

b

Je krijgt een rechte lijn vanaf en door .

c

Je moet sowieso een vast bedrag betalen voordat de rit start (€ 3,00).
Daarbovenop betaal je per kilometer een bedrag van € 2,00.

d

Je leest in de grafiek af bij welke waarde voor de ritlengte je € 30,00 betaalt (verticale as), dat is bij km (horizontale as). Dus vanaf km betaal je meer dan € 30,00, want de grafiek is stijgend.

Opgave 11
a

Je krijgt een kromme lijn door de punten uit de tabel.

b

Per pen betaal je € 1,00, dus in totaal voor pennen: € 100,00.

c

Bereken voor dezelfde waarden als in de tabel bij deze opdracht de totale kosten, zoals bij b. En teken dan een grafiek. Je krijgt de volgende tabel en grafiek:

aantal pennen 100 200 400 600 800
totale kosten (euro) 100 160 240 300 360

Je krijgt een kromme lijn door de punten uit de tabel.

d

Nee. De kosten per pen worden wel lager, maar de totale kosten blijven toenemen als je meer pennen bestelt (kijk maar naar de grafiek: de grafiek stijgt).

e

De grafiek is geen rechte lijn, omdat de prijs per pen niet constant is. Hoe meer pennen je bestelt, hoe goedkoper de prijs per pen wordt.

Opgave 12
a

Zie tabel.

stroomverbruik (kWh) 0 100 200 300 400 500
stroomkosten per kWh (euro/maand) - 0,116 0,098 0,092 0,089 0,088
b

De grafiek is dalend, want naarmate je meer stroom verbruikt, wordt de invloed van het vastrecht kleiner. De grafiek is geen rechte lijn, omdat de grafiek steeds dichter naar de stroomprijs per kWh gaat, zonder dat hij daar ooit helemaal uitkomt.

Opgave 13Beeldbewerking
Beeldbewerking
a

Tussen pixelwaarden voor bewerking en pixelwaarden na bewerking.

b

De blauwe lijn betekent dat de pixelwaarden voor en na bewerking hetzelfde zijn. Er gebeurt dan niks.

c

en .

d

Omdat de pixelwaarden nooit kleiner dan en groter dan zijn. Alle pixelwaarden onder het zwartpunt krijgen de waarde (en die pixels worden dus zwart), alle pixelwaarden boven het witpunt krijgen de waarde (en die pixels worden dus wit).

Opgave 14Twee taxibedrijven
Twee taxibedrijven
a

Tussen de gereden afstand (km) van degene die de taxi bestelt, en de ritprijs (euro).

b

De onafhankelijke variabele is gereden afstand, de afhankelijke variabele is ritprijs.

c
gereden afstand (km) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
prijs taxibedrijf A (euro) 6,75 9,50 12,25 15,00 17,75 20,50 23,25 26,00 28,75
prijs taxibedrijf B (euro) 9,70 11,90 14,10 16,30 18,50 20,70 22,90 25,10 27,30
d

Tot ongeveer kilometer ligt de grafiek van taxibedrijf A onder die van taxibedrijf B. Daarom is taxibedrijf A tot kilometer goedkoper dan taxibedrijf B. Vanaf  kilometer ligt de grafiek van taxibedrijf B onder die van A, dus dan is taxibedrijf B het voordeligst.
Bij het snijpunt van beide grafieken zijn de kosten gelijk. Dat is bij kilometer.

Opgave 15
a

Tussen aantal dagen en de totale prijs.

b

aantal dagen is de onafhankelijke variabele en totale prijs is de afhankelijke variabele.

c

€ 18,00.

d

€ 42,00.

e

Zie de tabel:

aantal dagen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
totale prijs (euro) 0,00 6,00 12,00 18,00 24,00 30,00 36,00 42,00 48,00 54,00 60,00 66,00 72,00 78,00 84,00

Zie de grafiek:

verder | terug