Verbanden > Formules en grafieken
123456Formules en grafieken

Uitleg

Een auto rijdt met één liter benzine een afstand van twaalf kilometer. Als je de hoeveelheid benzine weet, kun je de afstand uitrekenen. De formule is:
afstand `= 12 xx` hoeveelheid benzine

In deze formule is hoeveelheid benzine de onafhankelijke variabele, deze wordt ook de invoervariabele genoemd. Afstand is de afhankelijke variabele, ook de uitvoervariabele genoemd. Daarom kun je met deze formule eenvoudig de afstand (uitkomst) uitrekenen, voor verschillende waarden van hoeveelheid benzine (invoer). Dit doe je door voor hoeveelheid benzine een getal in de formule in te vullen. Het invullen van een getal voor de invoervariabele noem je substitueren.

Als je dertig liter getankt hebt, kun je de afstand die je daarmee kunt rijden, uitrekenen door dertig te substitueren voor hoeveelheid benzine.
Dus: afstand `=12 xx 30 =360` km

Je kunt bij deze formule ook een grafiek tekenen. Daarvoor maak je eerst een tabel. Je kiest voor hoeveelheid benzine. Je rekent daar afstand bij uit.

hoeveelheid benzine (liter) 0 10 20 30 40 50
afstand (km) 0 120 240 360 480 600

Bij de tabel teken je een passende grafiek. De invoervariabele komt op de horizontale as, de uitvoervariabele op de verticale as. Kijk naar de getallen in de tabel om een goede schaalverdeling te maken.

De grafiek wordt een rechte lijn omdat de afstand in kilometers altijd twaalf keer de hoeveelheid benzine in liters is. De verhouding tussen afstand en hoeveelheid benzine blijft altijd hetzelfde, waardoor er een rechte lijn ontstaat.

Opgave 1

Lees en bekijk de uitleg.

a

Wat is het verschil tussen de invoervariabele en de uitvoervariabele in een formule?

b

Waarom is hoeveelheid benzine hier een logische keuze voor de invoervariabele?

c

Ga zelf na of de tabel klopt en of de bijbehorende grafiek juist is.

d

Substitueer het getal 35 voor hoeveelheid benzine. Ga na dat bij de uitkomst een punt op de grafiek hoort.

Opgave 2

Gebruik de grafiek en de formule uit de uitleg.

a

Bepaal met behulp van de grafiek de afstand die deze auto kan rijden als er nog 37 liter benzine in de tank zit.

b

Bereken deze waarde nu nauwkeurig met behulp van de formule.

c

Waarom is in dit geval aflezen uit de grafiek zinvoller dan nauwkeurig berekenen met de formule?

Opgave 3

Een auto rijdt negen kilometer per liter benzine.

a

Hoeveel kilometer kun je in deze auto rijden met vijftig liter benzine?

b

Geef de formule voor het verband tussen afstand en hoeveelheid benzine.

c

Maak een tabel die het verband tussen hoeveelheid benzine en afstand weergeeft.

d

Teken een passende grafiek. Kies op de horizontale as de hoeveelheid benzine en op de verticale as de afstand in kilometers.

verder | terug