Verbanden > Letterformules
123456Letterformules

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

totale kosten `=5,00 ×` aantal `+15,00`

b

Je kunt de formule korter schrijven door letters te gebruiken in plaats van woorden. Je krijgt dan:

`t =5,00 × a +15,00` . Hierbij is `t` de totale kosten en `a` het aantal keren naar de film.

c

kosten per film `=(15,00 +5,00 ×text(aantal))/text(aantal)`

d

`k =(5,00 × a +15,00)/(a)` met `k` de kosten per film en `a` het aantal keren naar de film in een jaar.

Opgave 1
a

`k =0,08 *200 +10,00 =26,00` euro.

b

Bereken de belkosten als je `200` minuten gebeld hebt.

Opgave 2
a

`F=9/5C+32`

b

`F=9/5*20 +32 =68` °F.

c

Hoeveel graden Fahrenheit hoort er bij `20`  °C?

d

Ze zijn veel overzichtelijker dan lange zinnen.

Opgave 3
a

`l =40 -2 *5 =30` cm.

b

`l = 40 - 2 * 10,5 = 19` cm.

c

Hoe groot is de lengte van de kaars als hij `10,5` uur gebrand heeft?

Opgave 4
a

`l =30 -1,5t` waarbij `l` de lengte van de kaars in centimeters en `t` de brandtijd in uren is.

b

`l =30 -1,5 *6 = 21` cm.

c

Maak eerst een tabel en teken daarna de twee rechte lijnen bij deze tabel.

brandtijd `t` (uur) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
lengte deze kaars `l_1` (cm) 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3 0
lengte kaars voorbeeld `l_2` (cm) 40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0
d

Beide kaarsen zijn na `20` uur opgebrand.

Kaars uit voorbeeld: `l =40 -2 *20 =0` .

Deze kaars: `l =30 -1,5 *20 =0` .

Opgave 5
a

`k =(0,07 *30 +1,95)/30 = 0,135 ≈0,14` euro.

b

`k =(0,07 *200 +1,95)/200 ≈0,08` euro.

Opgave 6
a

`K =0,07a +1,95` , hierbij is `a` het aantal foto's dat je bestelt en `k` de totale kosten die je moet betalen in euro.

b

`K =0,07 *30 +1,95 = 4,05`  euro.

c

`k =0,07 *200 +1,95 =15,95`  euro.

d

`k` zijn de kosten per foto en `K` de totale kosten die je moet betalen. Dat zijn twee verschillende variabelen.

Opgave 7
a

`A = 5 * 3 = 15`

b

Hoe groot is de oppervlakte van de rechthoek als de lengte `5` en de breedte `3` is?

Opgave 8
a

`I = lbh` , hierbij is `I` de inhoud, `l` de lengte, `b` de breedte en `h` de hoogte.

b

`I = 5 * 4 * 2 = 40`

c

Ja, `l` , `b` en `h` moeten dezelfde lengte-eenheid hebben en `I` de bijbehorende oppervlakte-eenheid.

Opgave 9
a

`r=4,50 +1,25 k` , waarbij `r` is de ritprijs en `k` is het aantal klantkilometers.

b

`l = 800/b` , waarbij `l` is de lengte en `b` de breedte.

c

`j=(m+v+13 )/2` , waarbij `j` is de lengte jongen, `m` is de lengte moeder en `v` is de lengte vader.

d

`a = vt` , waarbij `a` is de afstand, `v` (velocitas) is de gemiddelde snelheid (als je een andere letter hebt gebruikt voor de snelheid is het ook goed) en `t` is de tijd.

Opgave 10
a

`c =40/60 *9 +1 =7`

b

Het hoogste cijfer is een `10` en `60/60*9 +1 =10` .

c

Je krijgt een grafiek, waarbij de punten op een rechte lijn liggen: van `(0, 1)` tot `(60, 10)` .

d

Vanaf `30` punten: `c =30/60 *9 +1 =5,5` .

Opgave 11
a

`k= (0,15x + 5,95)/(x)` of `k =0,15 +(5,95)/x` .

b

`k =(0,15 *15 + 5,95)/(15) ~~0,55` euro.

c

Ja, `k` daalt naarmate je meer foto's hebt. Je betaalt altijd minstens € 0,15 per foto, maar tot die prijs per foto blijft de prijs dalen. Minder dan € 0,15 per foto kan de gemiddelde prijs niet worden. Maar je moet dan wel heel veel foto's hebben. Bij bijvoorbeeld `300` foto's is de prijs per foto gedaald naar € 0,17.

Opgave 12
a

De formule is fout, want `3Z` betekent `3 * Z` , dat zou betekenen als Zack `10` jaar oud is, dat Leo `30` jaar oud is.

De goede formule is: `L = 3 + Z` , waarbij `L` de leeftijd van Leo in jaren is en `Z` de leeftijd van Zack in jaren is.

b

De formule is goed.

c

Deze formule is fout. De variabelen zijn namelijk omgedraaid, de kosten zijn afhankelijk van het aantal uur dat je de waterfietsen huurt.

De correcte formule is: `k = 2,50 + 5,00t` , waarbij `k` de totale kosten zijn die je betaalt en `t` de tijd is waarin je de waterfietsen huurt in uren.

Opgave 13
a

`k = (10 + 3a)/a`

b

`k =(10 +3 *30)/30 ~~3,33` euro.

c

Hoe groot zijn de totale kosten per boekje als je dertig boekjes bestelt?

d

Nee, een boekje kost altijd minimaal € 3,00.

Opgave 14Krekels
Krekels
a

`T= (n-40) /7+10`

b

`T= (96-40)/7 +10 =18` °C.

c

`27` tjirpen in `15` seconden is `108` tjirpen in 1 minuut. Substitueer `108` in de formule: `T=(108-40)/7 + 10 ~~19,7`  °C.

d

Je bedenkt dat de grafiek een rechte lijn wordt, omdat er per tjirp `1/7` graad bij komt. Vervolgens maak je een tabel met enkele punten door waarden voor `n` te substitueren. Je krijgt dan de tabel:

gemiddeld aantal tjirpen `n` 12 26 40 54 68 82 96 110 124 138
temperatuur `T` (°C) 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
e

Bij `20`  °C hoort `n=110` en bij `25`  °C hoort `n=145` .

Opgave 15
a

`h =208 -0,7l` , waarbij `h` de maximale hartslag in slagen per minuut en `l` de leeftijd in jaren. Je mag ook andere letters kiezen, als je maar niet 2 keer dezelfde letter kiest.

b

`p = 4,00a` of `p =4a` , waarbij `p` de prijs in euro en `a` het aantal uur dat je parkeert.

c

`k = (29,95a + 150)/a` , waarbij `a` het aantal vierkante meters in m2 en `k` de kosten per vierkante meter in euro/m2.

d

`m = rho V` , waarbij `m` massa in gram, `rho` (rho, een Griekse letter) de dichtheid in gram/cm3 en `V` het volume in cm3. Je mag ook andere letters kiezen, als je maar niet 2 keer dezelfde kiest. Bij de eenheden is het belangrijk dat de eenheden met elkaar overeenstemmen, dus je mag bijvoorbeeld ook massa in kg uitdrukken, maar dan moet de dichtheid ook in kg/volume-eenheid uitgedrukt worden.

Opgave 16
a

Een `3` .

b

Het maximale cijfer in Duitsland is een `1` . Als je `70` substitueert in de formule: `6 -70/70 *5 =1` .

c

De grafiek is een rechte lijn door `(0, 6)` en `(70, 1)` .

d

Vanaf `28` punten: `c =6 -28/70 *5=4` .

verder | terug