Verbanden > Kort maar krachtig
123456Kort maar krachtig

Voorbeeld 1

De omtrek van deze figuur wordt voorgesteld door de letter P. De verschillende zijden van de figuur hebben ofwel de lengte a, of de lengte b, behalve de zijde die drie keer de lengte a heeft. Er geldt: P = a + b + a + b + 3 a   +   b + a + b.

Met behulp van de eigenschappen van optellen kun je dit schrijven als:

P = a + a + a + 3 a   +   b + b + b + b.

En dus als: P = 6 a + 4 b.

De oppervlakte van deze figuur wordt voorgesteld door de letter A. De figuur bestaat uit vier rechthoeken elk met breedte a en lengte b. De oppervlakte van één zo'n rechthoek is lengte × breedte, dus a b.

Daarom geldt: A = a b + a b + a b + a b.

Met behulp van de eigenschappen van optellen kun je dit schrijven als:

A = 4 a b.

Opgave 3

Bekijk de luciferfiguur hiernaast. Neem aan dat alle hoeken recht zijn. Noem de lengte van de korte lucifer k en die van de langere lucifer l.

a

Schrijf een zo kort mogelijke formule op voor de omtrek P van de figuur.

b

Bereken P als k = 3 cm en l = 4 cm met behulp van je formule. Controleer je antwoord met behulp van de figuur.

c

Schrijf een zo kort mogelijke formule op voor de oppervlakte A van de figuur.

d

Bereken A als k = 3 cm en l = 4 cm met behulp van je formule. Controleer je antwoord met behulp van de figuur.

Opgave 4

Schrijf bij deze twee rechthoekige luciferfiguren zo eenvoudig mogelijke formules voor de omtrek en de oppervlakte.

verder | terug