Verbanden

Verbanden > Kort maar krachtig

123456Kort maar krachtig

Voorbeeld 3

Je kunt ook formules korter schrijven zonder er figuren bij te gebruiken. Je werkt dan alleen met de rekenregels voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.

$a + 2 \cdot b + 3 \cdot a + b - 2 \cdot a =$
$a + 3 \cdot a - 2 \cdot a + 2 \cdot b + b =$
$2 \cdot a + 3 \cdot b$
$3 \cdot b - 4 \cdot a - 5 \cdot b + a \cdot 5 =$
$- 4 \cdot a + 5 \cdot a + 3 \cdot b - 5 \cdot b =$
$a - 2 \cdot b =$

Je kunt dit zichtbaar maken met de applet "Slangen" .

Wanneer je zo'n uitdrukking moet uitrekenen voor bijvoorbeeld $a = 2$ en $b = 3$ dan merk je hoe nuttig het korter schrijven van een formule is...

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 3. Met de applet "Slangen" kun je het eenvoudiger maken van deze uitdrukkingen zichtbaar maken. Klik daartoe op het juiste schuifbalkje en beweeg de punt erop met de pijltjestoetsen van je toetsenbord.

In de figuur zie je de "slang" : $a + 2 \cdot b + 3 \cdot a + b - 2 \cdot a$ . Laat in de tekening zien dat dit inderdaad gelijk is aan $2 \cdot a + 3 \cdot b$ .

Controleer $a + 2 \cdot b + 3 \cdot a + b - 2 \cdot a = 2 \cdot a + 3 \cdot b$ door de getallen $a = 2$ en $b = 3$ te substitueren.

Maak nu zelf de "slang" : $3 \cdot b - 4 \cdot a - 5 \cdot b + a \cdot 5$ . Hoe kun je deze tweede slang korter schrijven?

Controleer het korter schrijven met $a = 2$ en $b = 3$ . Waarom betekent dit nog niet dat korter schrijven nu ook zonder meer goed is gedaan?

Maak de "slang" : $- 3 \cdot a + b + 5 \cdot a - 4 \cdot b + a$ . Schrijf deze uitdrukking zo eenvoudig mogelijk.

Oefen met een medeleerling (met de applet).

Opgave 8

Schrijf de volgende uitdrukkingen zo eenvoudig mogelijk.

$2 \cdot a + 4 \cdot b - a + 3 \cdot a - 2 \cdot b$

$4 \cdot a - 2 \cdot a + 3 \cdot b + a$

$5 \cdot p - 3 \cdot p + 2 \cdot q + p - 6 \cdot p$

$p - 5 \cdot q + p + q$

verder | terug