Verbanden > Kort maar krachtig
123456Kort maar krachtig

Uitleg

Formules houd je graag zo overzichtelijk mogelijk. Daarom worden variabelen als lengte en breedte en aantal km, enzovoorts, wel aangegeven met maar één letter. De formule wordt dan erg overzichtelijk, maar je moet wel goed van tevoren afspreken wat elke letter precies betekent en je daar dan ook heel nauwkeurig aan houden.

De omtrek van een rechthoek vind je door de lengte plus de breedte plus de volgende lengte plus de breedte uit te rekenen.
In formule: omtrek = lengte + breedte + lengte + breedte .

Dat wordt dan: P = l + b + l + b .

Je moet dan wel onthouden dat l de lengte, b de breedte en P de omtrek (periferie) van de rechthoek is.
Ook moet je bijpassende eenheden afspreken.

De formule P = l + b + l + b kan nog overzichtelijker...

Dan moet je gebruik maken van eigenschappen van rekenbewerkingen:

  • Bij optellen mag je de volgorde veranderen: 3 + 2 = 2 + 3.

  • Bij vermenigvuldigen mag je de volgorde veranderen: 3 × 2 = 2 × 3.

  • Herhaald optellen kun je omzetten naar vermenigvuldigen: 3 + 3 + 3 + 3 = 4 × 3.

En zo zijn er nog meer eigenschappen; je zult ze nog wel tegenkomen...

De formule kan dus worden geschreven als: P = l + l + b + b = 2 × l + 2 × b .

Misschien zie je meteen al het nadeel van het teken × voor vermenivuldigen: het lijkt op de letter x. Daarom gebruik je in formules meestal de vermenigvuldigingspunt in plaats van het kruisje.

De formule wordt: P = 2 l + 2 b.

Heel overzichtelijk, maar weet je nog precies wat er staat...?

Opgave 1

Hier zie je een rechthoek gelegd van twee soorten lucifers. Noem de lengte van de kortste lucifer k en die van de langste lucifer l.

a

Welke formule geldt voor de omtrek P van de rechthoek? Schrijf je formule zo kort mogelijk.

b

Welke formule geldt voor de oppervlakte A van de rechthoek? Schrijf je formule zo kort mogelijk.

c

Moet je ook nog iets afspreken over de gebruikte eenheden?

Opgave 2

Voor het omrekenen van graden Celsius naar graden Fahrenheit bestaat de formule

graden Fahrenheit = 9 5 × graden Celsius + 32

a

Schrijf deze formule zo kort mogelijk, gebruik de letters F en C voor het aantal graden Fahrenheit en Celsius.

b

Bereken F als C = 20.

c

Hoe zou je de voorgaande opdracht in gewoon Nederlands zeggen?

d

Wat is het grote voordeel van het gebruik van formules?

verder | terug