Verbanden > Vergelijkingen
123456Vergelijkingen

Toepassen

Een fabrikant brengt het nieuwe zuivelproduct ActivExtra uit.
De productiekosten zijn tweeledig:

  • vaste maandelijkse kosten (machines, opslag, e.d.): € 25.000.

  • kosten per liter (ingrediënten, verpakking): € 0,80.

Hij denkt ActivExtra voor € 1,15 per liter te kunnen verkopen.

Economen spreken in deze situatie van een break-even-point. Dat is het punt waarin de opbrengst gelijk is aan de totale kosten .
Noem het aantal liters dat per maand wordt verkocht , dan geldt: .
Ga je er van uit dat ook het aantal maandelijks geproduceerde liters is, dan geldt: .
Maak je een grafiek van en een grafiek van in één figuur, dan is het break-even-point het snijpunt van beide.

Voor het break-even-point geldt de vergelijking: .

Deze vergelijking levert op: . (Afgerond op gehelen.)
De fabrikant gaat winst maken als hij 71.429 L of meer ActivExtra per maand produceert en verkoopt.

Opgave 13Break-even-point
Break-even-point

In Toepassen zie je dat in de economie soms met vergelijkingen wordt gewerkt en wat onder een "break-even-point" wordt verstaan.

a

Los zelf de vergelijking op. Gebruik een grafiek en inklemmen.

b

Wat is nu het break-even-point in dit geval?

c

Waarom is het in feite niet erg nuttig om de vergelijking tot op liters nauwkeurig op te lossen?

De firma ArtDraw verkoopt een bepaald tekenpotlood van € 1,20 per stuk. De kosten om deze potloden te kunnen produceren bedragen € 0,45 per potlood plus € 35000,00 vaste kosten per maand. Ga er van uit dat elk geproduceerd potlood ook wordt verkocht.

d

Met welke vergelijking kun je nu het break-even-point berekenen voor de verkoop van deze potloden?

e

Vanaf welk aantal potloden gaat ArtDraw winst maken?

Opgave 14Tsjirpende krekels
Tsjirpende krekels

Volgens bioloog Midas Dekkers kun je de temperatuur in °C berekenen met behulp van het gemiddeld aantal tsjirpen per minuut van de sneeuwboomkrekel. Er geldt:

a

De temperatuur bedraagt °C. Hoeveel keer per minuut tsjirpt de sneeuwboomkrekel dan? Bepaal je antwoord door de bijbehorende vergelijking op te lossen.

b

De temperatuur bedraagt °C. Hoeveel keer per minuut tsjirpt de sneeuwboomkrekel nu gemiddeld vaker dan bij °C?

verder | terug