Verbanden > Vergelijkingen
123456Vergelijkingen

Voorbeeld 1

Twee kaarsen worden tegelijk aangestoken.
De eerste kaars is cm en wordt elk uur cm korter.
De tweede kaars is cm en wordt elk uur cm korter.
Noem je de brandtijd in uren , dan geeft de vergelijking aan wanneer de kaarsen even lang zijn.

Bereken nu wanneer deze twee kaarsen even lang zijn. Ofwel: voor welke waarden van is deze vergelijking waar?

> antwoord

Maak een tabel en een grafiek bij en .

0 1 2 3 4 5 6 7 8
20,00 18,50 17,00 15,50 14,00 12,50 11,00 9,50 8,00
30,00 26,75 23,50 20,25 17,00 13,75 10,50 7,25 4,00

Je ziet nu dat de oplossing tussen en zit. Je maakt dan een nieuwe tabel tussen en met in één decimaal.

Nu vind je dat de oplossing tussen en zit. Op gehelen afgerond krijg je . De kaarsen zijn dus na ongeveer zes uur even lang.

Wil je het antwoord nog nauwkeuriger krijgen, dan maak je een tabel tussen en met in twee decimalen. Je vindt dan de oplossing tussen en . Op één decimaal nauwkeurig wordt je antwoord . De kaarsen zijn dus na ongeveer uur even lang, dat is na uur en minuten ( maal minuten).

Wil je een nog nauwkeuriger antwoord, dan maak je een tabel tussen en met in drie decimalen.

En zo kun je eindeloos doorgaan met inklemmen.

Opgave 2

In het Voorbeeld 1 werd de vergelijking opgelost.

a

Hoe kun je met behulp van de grafiek een eerste benadering van de oplossing aflezen?

b

Maak nu zelf de tabel tussen en en bepaal de oplossing in één decimaal nauwkeurig.

c

Bepaal nu je oplossing in twee decimalen nauwkeurig.

d

Bepaal tot slot je oplossing in drie decimalen nauwkeurig.

Opgave 3

Twee schildersbedrijven adverteren met hun kosten. Ze beweren allebei heel goedkoop te zijn.

Schildersbedrijf A:
"Spotgoedkoop: voor maar € 30,00 per vierkante meter komen wij uw muur een nieuwe kleur geven."

Schildersbedrijf B:
"Wij schilderen voor slechts € 28,95 per vierkante meter. Daar komt € 48,00 aan voorrijkosten bij."

a

Welke vergelijking hoort bij de vraag: "Wanneer zijn beide schildersbedrijven even duur?"

b

Los de vergelijking in één decimaal nauwkeurig op.

verder | terug