Verbanden > VergelijkingenVoorbeeld 3
Iemand's schoenmaat `s` kun je bepalen vanuit de lengte `v` van zijn voet in cm. Er geldt:
`s = 1,5 * (v + 2)`
Weet je iemand's schoenmaat, dan kun je zijn voetlengte bepalen. Neem bijvoorbeeld iemand met schoenmaat `42` . Dan geldt volgens de formule de vergelijking:
`42 = 1,5 * (v + 2)`
Deze vergelijking hoef je niet op te lossen door inklemmen. Even nadenken helpt ook.
De vergelijking ziet er uit als
`42 = 1,5 * [...]`
.
Je kunt dan
`[...]`
vinden door
`42/(1,5)`
uit te rekenen, uitkomst
`28`
.
Omdat
`[...]`
eigenlijk
`v + 2`
is, krijg je dus
`v + 2 = 28`
en dit klopt als
`v = 26`
.
De gevraagde voetlengte is
`26`
cm.
(In werkelijkheid is `42` een schoenmaat voor iedereen vanaf `s = 41,5` tot en met `S = 42,4` en zijn er meerdere voetlengtes met deze schoenmaat.)
Bekijk in Voorbeeld 3 hoe de vergelijking `42 = 1,5 * (v + 2)` wordt opgelost.
Welke vergelijking hoort bij de vraag: "Bereken de voetlengte bij een schoenmaat van 36?"
Los deze vergelijking op dezelfde manier als in het voorbeeld op.
Controleer je oplossing door de gevonden waarde voor `v` in de vergelijking in te vullen.
Ook de gekozen eenheden spelen bij vergelijkingen een rol.
Als je een schoenmaat van
`36`
hebt, betekent dit dat je schoenmaat afgerond
`36`
is.
Waarom betekent dit dat `s` een getal vanaf `35,5` tot en met `36,4` moet zijn?
Welke voetlengte hoort er bij `s = 35,5` ? Los daartoe de bijbehorende vergelijking op. Geef de voetlengte in mm nauwkeurig.
Welke voetlengte hoort er bij `s = 36,4` ? Los daartoe de bijbehorende vergelijking op. Geef de voetlengte in mm nauwkeurig.
Welke voetlengtes horen er bij schoenmaat `36` ?
Je kunt veel meer vergelijkingen oplossen door
"handig rekenen"
.
Bekijk de vergelijking
`2,25 * r + 4,50 = 29,70`
.
Deze vergelijking heeft de vorm `[...] + 4,50 = 29,70` . Hoeveel is `[...]` ?
Omdat `[...] = 2,25 * r` kun je nu `r` uitrekenen. Hoe?
Welke oplossing heeft deze vergelijking dus?