Verbanden > Vergelijkingen
123456Vergelijkingen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Eigen antwoord.

b

Schoenmaat 44

c
lengte voet (cm) 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Europese schoenmaat 30 31,5 33 34,5 36 37,5 39 40,5 42

De grafiek is een rechte lijn van (18; 30) tot en met (26; 42). Let erop dat je in de grafiek scheurlijnen gebruikt.

d

Ongeveer 23,3 cm.

Opgave 1
a

`220 + 0,085a = 0,10a`

b
`a` `0` `2500` `5000` `7500` `10000` `12500` `15000` `17500` `20000`
`L` `220,00` `432,50` `645,00` `857,50` `1070,00` `1282,50` `1495,00` `1707,50` `1920,00`
`R` `0,00` `250,00` `500,00` `750,00` `1000,00` `1250,00` `1500,00` `1750,00` `2000,00`
c

`a ≈14700` kopieën

d

Het dekken van de kosten komt in de praktijk niet op één kopie aan. De school hoopt een wat ruimer aantal kopieën te verkopen om ook onvoorziene bijkomende kosten te kunnen dekken. Je noemt dat ook wel een ruimere "marge" .

e

`a`

`14645`

`14650`

`14655`

`14660`

`14665`

`14670`

`14675`

`14680`

`14685`

`L`

`1464,83`

`1465,25`

`1465,68`

`1466,1`

`1466,53`

`1466,95`

`1467,38`

`1467,8`

`1468,23`

`R`

`1464,5`

`1465`

`1465,5`

`1466`

`1466,5`

`1467`

`1467,5`

`1468`

`1468,5`

Opgave 2
a

Door de waarde van `x` bij het snijpunt zo nauwkeurig mogelijk te schatten.

b
x `5,70` `5,71` `5,72` `5,73` `5,74` `5,75` `5,76` `5,77` `5,78` `5,79` `5,80`
L `11,45` `11,435` `11,42` `11,405` `11,39` `11,375` 11,36 `11,345` `11,33` `11,315` `11,3`
R `11,475` `11,443` `11,41` `11,378` `11,345` `11,313` `11,28` `11,248` `11,215` 11,183 `11,15`

Bij `x= 5,71` is `L` kleiner dan `R` en bij `x=5,72` is `L` groter dan `R` . Dat betekent dat de oplossing tussen `x = 5,71` en `x = 5,72` ligt en dat dus `x ≈5,7` de oplossing is in één decimaal nauwkeurig.

c
`x` 5,710 5,711 5,712 5,713 5,714 5,715 5,716 5,717 5,718 5,719 5,720
`L` 11,435 11,434 11,432 11,431 11,429 11,428 11,426 11,425 11,423 11,422 11,42
`R` 11,443 11,439 11,436 11,433 11,43 11,426 11,423 11,42 11,417 11,413 11,41

De oplossing ligt tussen `x = 5,714` en `x = 5,715` en is dus `x ≈5,71` .

d

Maak een tabel tussen `x = 5,714` en `x = 5,715` . Je krijgt dan de tabel:

x `5,7140` `5,7141` `5,7142` `5,7143` `5,7144` `5,7145` `5,7146` `5,7147` `5,7148` `5,7149` `5,7150`
L `11,429` `11,42885` `11,4287` `11,42855` `11,4284` `11,42825` `11,4281` `11,42795` `11,4278` `11,42765` `11,4275`
R `11,4295` `11,429175` `11,42885` `11,428525` `11,4282` `11,427875` `11,42755` `11,427225` `11,4269` `11,426575` `11,42625`

De oplossing zit tussen `x = 5,7142` en `x = 5,7143` en is dus `x ≈5,714` .

Opgave 3
a

`30a = 28,95a + 48` , waarbij `a` het aantal vierkante meter dat geschilderd moet worden.

b

`a ~~45,7`

Opgave 4
a

Substitueer de waarden `1,81` tot `1,84` voor `x` in de formule. Je krijgt dan de tabel:

`x` 1,80 1,81 1,82 1,83 1,84
`y` 5,832 5,930 6,029 6,129 6,230
b

ja

c

`x ≈1,82`

Opgave 5
a

De kaars heeft aan het begin (op `t = 0` ) een lengte van 30 cm en elk uur gaat daar 4 cm vanaf.

b

`16 = 30 - 4t`

c

`t= 3,5` uur

d

`30 - 4 * 3,5 = 16`

Opgave 6
a

`K = 75,00 + 2,50A`

b

`475,00 = 75,00 + 2,50A`

c

160 m2

d

`75,00 + 2,50A = 25,00 + 3,60A`

e

`A ~~ 45` m2

Opgave 7
a

`A = z^2`

b

`z = 10` cm

c

`z^2 = 10`

d

`z^2 = 10` geeft `z ~~ 3,162` .

Opgave 8
a

`55 = 600/b` , waarbij `b` de breedte in cm is.

b

`b = 10,91` cm

Opgave 9
a

`1200` uur

b

240 uur, dus 6 weken

c

`a = 24000/w`

d

`520 = 24000/w`

e

47 werknemers

Opgave 10

`x ≈10,839`

Opgave 11
a

`45,00 + 2,50a = 4,50a` , waarbij `a` het aantal keren zwemmen.

b

`a= 22,5` , dus met 23 keer zwemmen ben je voordeliger uit met een kortingskaart.

Opgave 12
a

`(9,50+0,04t)/t = 0,07` .

b

`t=317` minuten.

verder | terug