Verbanden > Vergelijkingen
123456Vergelijkingen

Verwerken

Opgave 5

Bij het opbranden van een kaars hoort de formule `L = 30 - 4t` , waarin `L` de lengte in centimeters en `t` de brandtijd in uren is.

a

Waaraan zie je dat dit een lange dunne kaars is?

b

Welke vergelijking hoort bij de vraag: "Na hoeveel uren branden is deze kaars nog zestien centimeter lang?"

c

Los deze vergelijking op met behulp van een grafiek.

d

Controleer je antwoord door de oplossing in de vergelijking in te vullen.

Opgave 6

Hoveniersbedrijf Jongman rekent voor het winterklaar maken van een tuin €  `75,00` plus € 2,50 per m2.

a

Maak een formule bij het verband tussen de oppervlakte `A` van de tuin en de kosten `K` voor het winterklaar maken.

b

Meneer Van Gils heeft zijn tuin laten opknappen. Hij krijgt een rekening van €  `475,00` . Welke vergelijking moet je oplossen om te weten hoe groot de tuin van meneer Van Gils is?

c

Los deze vergelijking op met behulp van een tabel en een grafiek. Hoe groot is de tuin van meneer Van Gils? Geef je antwoord in m2 nauwkeurig.

d

Het concurrerende hoveniersbedrijf Green Garden rekent voor het winterklaar maken slechts € 25,00 en daarbij € 3,60 per m2. Met welke vergelijking kun je berekenen bij hoeveel m2 tuin beide bedrijven even duur zijn?

e

Los deze vergelijking op met behulp van tabellen en een grafiek door in te klemmen. Geef je antwoord in gehele m2 nauwkeurig.

Opgave 7

Van een vierkant heeft elke zijde een lengte van `z` cm.

a

Welke formule geldt voor de oppervlakte `A` (cm2) van dit vierkant?

b

Zo'n vierkant heeft een oppervlakte van 100 cm2.
Hoe groot is `z` dan?

c

Zo'n vierkant heeft een oppervlakte van 10 cm2.
Met welke vergelijking kun je bepalen hoe groot `z` is?

d

Los die vergelijking op met behulp van inklemmen en bereken `z` in drie decimalen nauwkeurig.

Opgave 8

De oppervlakte van een rechthoek is 600 cm2.

a

Welke vergelijking hoort bij de vraag: "Hoe lang is de breedte van deze rechthoek als de lengte 55 cm is?"

b

Bepaal door de vergelijking op te lossen de breedte `b` in twee decimalen nauwkeurig als de lengte 55 cm is.

Opgave 9

Een aannemer krijgt de opdracht een kantoor te bouwen. Deze opdracht houdt `24000` manuren werk in. Dus als één man al het werk zou doen, zou hij er `24000` uur mee bezig zijn.

a

Stel dat er twintig mensen aan het kantoorgebouw werken. Hoeveel uur zal ieder dan gemiddeld bezig zijn met deze klus?

b

Hoeveel uur werkt iedere werknemer gemiddeld als er honderd mensen aan het werk zijn? In hoeveel weken van veertig uur kan het kantoor dan gebouwd worden?

c

Stel een formule op voor het gemiddeld aantal te werken uren per werknemer `a` afhankelijk van het aantal werknemers `w` dat aan dit gebouw werkt.

d

De opdrachtgever wil dat de aannemer het kantoorgebouw in drie maanden bouwt. Ga weer uit van een 40-urige werkweek. Met welke vergelijking kan de aannemer uitrekenen hoeveel werknemers hij in moet zetten?

e

Los die vergelijking op. Hoeveel werknemers zal de aannemer inzetten?

Opgave 10

In de wiskunde worden ook veel vergelijkingen opgelost zonder een verhaal. Je weet dan niet precies waar de variabele in werkelijkheid voor staat, maar je kunt dezelfde procedures gebruiken.

Los `300/(3+x) =2x` op. Rond af op drie decimalen.

verder | terug