Verbanden > Vergelijkingen
123456Vergelijkingen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Eigen antwoord.

b

`s = 1,5 * 29 = 43,5` dus schoenmaat `44` .

b

Ongeveer 23 cm.

Opgave 1
a

`220 + 0,085 * a = 0,10 * a`

b

Zie figuur.

c

`a ~~ 14700` kopieën.

Opgave 2
a

Het zou wel heel bijzonder zijn als het op één kopie aan zou komen. Je kunt beter wat ruimer aantal verkopen als school om onvoorziene bijkomende kosten te dekken.

b

Dan moet je rond de 14700 een nauwkeuriger tabel maken.

Opgave 3
a

De waarde van `x` bij het snijpunt zo nauwkeurig mogelijk schatten.

b

Doen. Ga na, dat de oplossing tussen `x = 5,71` en `x = 5,72` zit en dat dus `x ~~ 5,7` de oplossing is in één decimaal nauwkeurig.

c

Maak een tabel tussen `x = 5,71` en `x = 5,72` . De oplossing zit tussen `x = 5,714` en `x = 5,715` en is dus `x ~~ 5,71` .

d

Maak een tabel tussen `x = 5,714` en `x = 5,715` . De oplossing zit tussen `x = 5,7142` en `x = 5,7143` en is dus `x ~~ 5,714` .

Opgave 4

Maak eerst grafieken en lees ongeveer het antwoord af. Neem `t = 0, 100, 200, 300, 400, 500` .
Ga vervolgens inklemmen met nauwkeuriger tabellen. Je vindt `t ~~ 381,8` .

Opgave 5
a

Doen.

b

Ja, inderdaad.

c

`x ~~ 1,82` .
Als je kunt werken met machten en wortels dan is inklemmen niet meer nodig.

Opgave 6
a

Doen.

b

Je vindt `v ~~ 23` cm.

c

`v ~~ 23,3` cm en dat is 233 mm.

Opgave 7
a

`36 = 1,5 * (v + 2)`

b

De vergelijking lijkt op `36 = 1,5 * [...]` en dan is `[...] = 36/(1,5) = 24` .
`[...] = v + 2 = 24` betekent `v = 22` .

c

`1,5 * (22 + 2) = 1,5 * 24 = 36` .

Opgave 8
a

Omdat alle getallen vanaf 35,5 tot en met 36,4 op 36 worden afgerond.

b

`v ~~ 21,7` cm dus 217 mm.

c

`v ~~ 22,3` cm dus 223 mm.

d

Alle voetlengtes vanaf 217 mm tot 223 mm.

Opgave 9
a

`[...] = 29,70 - 4,50 = 25,20`

b

`r = (25,20)/(2,25) = 11,2`

c

`r = 11,2` , controleer zelf je antwoord door invullen.

Opgave 10
a

`[...] = 30`

b

`t = (30)/(1,5) = 20`

c

`t = 20` , controleer je antwoord door invullen.

Opgave 11

Nu gaat dat moeizamer omdat de variabele `t` zowel links als rechts van het isgelijkteken voorkomt.
Dit kun je voorlopig nog beter grafisch doen, eventueel inklemmen. Later leer je meer oplossingstechnieken.

Opgave 12
a

`0,12 * a = 1800` geeft `a = 1800/(0,12) = 15000` .

b

`2 + v = 20` geeft `v = 18` .

c

`4 + 2 * p = 10` geeft `2 * p = 8` en dus `p = 4` .

c

`2 * x - 12 = 3 * 75 = 225` geeft `2 * x = 237` en dus `x = 118,5` .

Opgave 13
a

De kaars heeft aan het begin (op `t = 0` ) een lengte van 30 cm en elk uur gaat daar 4 cm van af.

b

`16 = 30 - 4 * t`

c

Maak eerst een tabel bij `L` en bepaal dan op de grafiek het punt waarin `L = 16` . Je vindt `t = 3,5` uur.

d

`30 - 4 * 3,5 = 16` cm.

e

`30 - [...] = 9` geeft `[...] = 21` en dus `4 * t = 21` zodat `t = 21/4 = 5,25` .

Opgave 14
a

`K = 75,00 + 2,50 * A`

b

`475,00 = 75,00 + 2,50 * A`

c

`475,00 = 75,00 + 2,50 * A` geeft `2,50 * A = 400,00` en dus `A = 400/(2,50) = 160` m2.

d

`75,00 + 2,50 * A = 25,00 + 3,60 * A`

e

`A ~~ 45` m2.

Opgave 15
a

`A = z * z`

b

`z = 10`

c

`z * z = 10`

d

`z * z = 10` geeft `z ~~ 3,162` .

Opgave 16
a

`t = 500/19`

b

`v = 9`

c

`x = 12`

d

`z = 7` of `z = -7`

Opgave 17
a

1200 uur.

b

240 uur, dus 6 weken.

c

`a = 24000/w`

d

`500 = 24000/w`

e

`w = 48` , dus 48 mensen.

Opgave 18Break-even-point
Break-even-point
a

`x ~~ 71429`

b

Het punt `(71429, 82143)` (afgerond op gehelen).

c

Het voor een bedrijf niet doenlijk om te mikken op het verkopen van precies `71429` liter van dit zuivelproduct. Bovendien wil het bedrijf winst maken, dus men zal mikken op een behoorlijk grotere verkoop.

d

`1,20 * a = 0,45 * a + 35000`

e

`a ~~ 46667` potloden, dus ongeveer 47.000 stuks.

Opgave 19Tsjirpende krekels
Tsjirpende krekels
a

`20 = (n - 40)/7 + 10` lijkt op `20 = [...] + 10` en dat geeft `[...] = 10` .
Dit geeft `(n - 40)/7 = ([...])/7 = 10` en dus `[...] = n - 40 = 70` zodat `n = 110` tsjirpen.

b

`25 = (n - 40)/7 + 10` geeft op dezelfde manier als bij a dat `n = 145` . Dus 35 tsjirpen per minuut meer.

verder | terug