Verbanden > VergelijkingenToepassen
Een fabrikant brengt het nieuwe zuivelproduct ActivExtra uit.
De productiekosten zijn tweeledig:
-
vaste maandelijkse kosten (machines, opslag, e.d.): 25.000 euro
-
kosten per liter (ingrediënten, verpakking): 0,80 euro
Hij denkt ActivExtra voor € 1,15 per liter te kunnen verkopen.
Economen spreken in deze situatie van een break-even-point. Dat is het punt waarin de opbrengst
`R`
gelijk is aan de totale kosten
`K`
.
Noem het aantal liters dat per maand wordt verkocht
`x`
, dan geldt:
`R = 1,15 * x`
.
Ga je er van uit dat ook het aantal maandelijks geproduceerde liters
`x`
is, dan geldt:
`K = 25000 + 0,80 * x`
.
Maak je een grafiek van
`R`
en een grafiek van
`K`
in één figuur, dan is het break-even-point het snijpunt van beide.
Voor het break-even-point geldt de vergelijking: `1,15 * x = 25000 + 0,80 * x` .
Deze vergelijking levert op:
`x ~~ 71429`
. (Afgerond op gehelen.)
De fabrikant gaat winst maken als hij 71.429 L of meer ActivExtra per maand produceert
en verkoopt.
Hierboven zie je dat in de economie soms met vergelijkingen wordt gewerkt.
Je ziet daar wat onder een "break-even-point" wordt verstaan.
Los zelf de vergelijking `1,15 * x = 25000 + 0,80 * x` op. Gebruik een grafiek en inklemmen.
Wat is nu het break-even-point in dit geval?
Waarom is het in feite niet erg nuttig om de vergelijking tot op liters nauwkeurig op te lossen?
De firma ArtDraw verkoopt een bepaald tekenpotlood van € 1,20 per stuk. De kosten om deze potloden te kunnen produceren bedragen € 0,45 per potlood plus € 35000,00 vaste kosten per maand. Ga er van uit dat elk geproduceerd potlood ook wordt verkocht.
Met welke vergelijking kun je nu het break-even-point berekenen voor de verkoop van deze potloden?
Vanaf welk aantal potloden gaat ArtDraw winst maken?
Volgens bioloog Midas Dekkers kun je de temperatuur `T` in °C berekenen met behulp van het gemiddeld aantal tsjirpen `n` per minuut van de sneeuwboomkrekel. Er geldt:
`T = (n - 40)/7 + 10`
De temperatuur bedraagt 20°C. Hoeveel keer per minuut tsjirpt de sneeuwboomkrekel dan? Bepaal je antwoord door de bijbehorende vergelijking op te lossen.
De temperatuur bedraagt 25°C. Hoeveel keer per minuut tsjirpt de sneeuwboomkrekel nu gemiddeld vaker dan bij 20°C?