Op school staat een kopieermachine. Leerlingen mogen daar voor 10 cent per kopie gebruik van maken.
De school huurt deze machine voor € 15,00 per maand en elke kopie kost de school 7,5 cent.

De vraag: "Vanaf welk aantal kopieën per maand zijn de kosten voor het gebruiken van deze kopieermachine even groot als de inkomsten?" is een vergelijking.

Noem je het aantal kopieën per maand `a` , dan kun je de vergelijking schrijven als:

`150 + 0,075 * a = 0,10 * a`

In een vergelijking zijn twee uitdrukkingen met één of meer variabelen gelijk aan elkaar. Je zoekt dan de waarden van de variabele(n) die daarvoor zorgen. De waarden van `a` die deze vergelijking waar maken heten de oplossingen van de vergelijking.
Deze vergelijking heeft één oplossing: `a = 6000` .
Ga maar na: `150 + 0,075 * 6000 = 0,10 * 6000` .

Maar hoe kom je aan die oplossing en waarom is er maar één? Misschien zie je het hier wel meteen...

Stel je wilt de vergelijking `150 + 0,075 * a = 0,10 * a` oplossen.

Als je niet meteen de oplossing ziet, kun je er altijd uitkomen door getallen voor `a` te proberen.
Dat noem je substitueren ( `a` vervangen door een getal).
Doe dat wel systematisch, dus met een tabel.
Links van het is-gelijk-teken heb je: `L = 150 + 0,075 * a` .
Rechts van het is-gelijk-teken heb je: `R = 0,10 * a` .

Je hebt geluk, de oplossing zit meteen in de tabel: bij `a = 6000` zijn `L` en `R` gelijk!
Vaak moet je nog verder zoeken door de tabel te verfijnen.
Dan kun je een grafiek gebruiken: bij een snijpunt zijn `L` en `R` gelijk. De waarde van `a` die daarbij hoort kun je aflezen (vaak: schatten). In dit geval zijn de grafieken rechte lijnen en is er maar één snijpunt, en dus precies één oplossing...