Verbanden > VergelijkingenVoorbeeld 3
Iemand's schoenmaat `s` kun je bepalen vanuit de lengte `v` van zijn voet in cm. Er geldt:
`s = 1,5 * (v + 2)`
Weet je iemand's schoenmaat, dan kun je zijn voetlengte bepalen. Neem bijvoorbeeld iemand met schoenmaat 42. Dan geldt volgens de formule de vergelijking:
`52 = 1,5 * (v + 2)`
Deze vergelijking hoef je niet op te lossen door inklemmen. Even nadenken helpt ook.
De vergelijking ziet er uit als
`42 = 1,5 * [...]`
.
Je kunt dan
`[...]`
vinden door
`42/(1,5)`
uit te rekenen, uitkomst
`28`
.
Omdat
`[...]`
eigenlijk
`v + 2`
is, krijg je dus
`v + 2 = 28`
en dit klopt als
`v = 26`
.
De gevraagde voetlengte is 26 cm.
(In werkelijkheid is 42 een schoenmaat voor iedereen vanaf `s = 41,5` tot en met `S = 42,4` en zijn er meerdere voetlengtes met deze schoenmaat.)
Bekijk in
Welke vergelijking hoort bij de vraag: "Bereken de voetlengte bij een schoenmaat van 36?"
Los deze vergelijking op dezelfde manier als in het voorbeeld op.
Controleer je oplossing door de gevonden waarde voor `v` in de vergelijking in te vullen.
Ook de gekozen eenheden spelen bij vergelijkingen een rol. Als je een schoenmaat van 36 hebt, betekent dit dat je schoenmaat afgerond 36 is.
Waarom betekent dit dat `s` een getal vanaf 35,5 tot en met 36,4 moet zijn?
Welke voetlengte hoort er bij `s = 35,5` ? Los daartoe de bijbehorende vergelijking op. Geef de voetlengte in mm nauwkeurig.
Welke voetlengte hoort er bij `s = 36,4` ? Los daartoe de bijbehorende vergelijking op. Geef de voetlengte in mm nauwkeurig.
Welke voetlengtes horen er bij schoenmaat 36?
Je kunt veel meer vergelijkingen oplossen door
"slim rekenen"
.
Bekijk de vergelijking
`2,25 * r + 4,50 = 29,70`
.
Deze vergelijking heeft de vorm `[...] + 4,50 = 29,70` . Hoeveel is `[...]` ?
Omdat `[...] = 2,25 * r` kun je nu `r` uitrekenen. Hoe?
Welke oplossing heeft deze vergelijking dus?
Bekijk de vergelijking `30 - 1,5 * t = 0` .
Deze vergelijking heeft de vorm `30 - [...] = 0` . Hoeveel is `[...]` ?
Omdat `[...] = 1,5 * t` kun je nu `t` uitrekenen. Hoe?
Welke oplossing heeft deze vergelijking dus?
Bekijk de vergelijking
`0,25 * t + 42 = 0,36 * t`
.
Kun je deze vergelijking oplossen door
"slim rekenen"
? En hoe dan? Licht je antwoord toe.
Los de volgende vergelijkingen op door slim rekenen.
`0,12 * a + 1400 = 3200`
`200/(2 + v) = 10`
`2,5 * (4 + 2 * p) = 25`
`(2 * x - 12)/3 = 75`