Verbanden > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Tussen de variabelen ritlengte in km en ritprijs in euro.

b

De ritprijs is 4,00 euro plus 2,50 maal de ritlengte.

c

Eigen antwoord.

d

De grafiek is een rechte lijn, omdat er bij elke extra gereden kilometer een vast bedrag (2,50 euro) bijkomt.

e

49,00 euro.

f

De tabel:

ritlengte (km) 0 1 2 3 4 5
ritprijs (euro) 4,00 6,50 9,00 11,50 14,00 16,50
Opgave 2
a

`text(ritprijs) =4 +text(ritlengte) *2,50` .

b

`text(ritprijs) =4 +8,5 *2,50 =31,25` .

c

`8,4` km.

Opgave 3
a

`text(ritprijs) =3,25 +8,5 *2,75 ≈32,21` .

b

Bedrijf A is het goedkoopst:

Bedrijf A: `4 +2,5 *8,5 = 25,25` euro;

Bedrijf B: `3,25 +2,75 *8,5 = 26,63` euro.

c

Maak eerst deze tabel:

ritlengte (in km) 0 1 2 3 4 5 6
ritprijs (in euro's) 3,25 6,00 8,75 11,50 14,25 17,00 19,75
d

Bij ritlengtes van minder dan 3 km is taxibedrijf B voordeliger.

Opgave 4
a

`P=2 *l+2 *b` wordt nog korter: `P =2l +2b` .

b

`A=z * z` wordt nog korter: `A = z^2` .

c

`P =(4,50 +7*a)/a` wordt nog korter: `P =(4,5 +7a)/a`

Opgave 5
a

`p=54,60` .

b

`3,50 +2,80 *x=120` .

c

Maak eerst een tabel bij de formule met voor `x` de waarden 0, 5, 10, 15 en 20. Je vindt ongeveer 16,6 km.

d

Schrijf uitgebreid op hoe je met een inklemtabel werkt. Je vindt `x ~~ 16,61` .

e

`3,50 + 2,80 * x = 50` lijkt op: `3,50 + [...] = 50` en dus is: `[...] = 46,50` . Dit betekent: `2,80 * x = 46,50` en dit lijkt op: `2,80 * [...] = 46,50` , zodat `[...] = (46,50)/(2,80) = 16,60714285` . Je vindt dus `x ≈16,6` km.

Opgave 6
a

Je verdient `7,50 + (2,50 xx 5) = 7,50 + 12,50 = 20` euro.

b

Tussen de variabelen aantal kistjes en loon (euro).

c

De afhankelijke variabele is je loon. Dit hangt af van de onafhankelijke variabele, het aantal kistjes.

d

`L = 2,50k + 7,50`

e

Ja, dat kan.

f

`L = 2,50 * 12 + 7,50 = 30 + 7,50 = 37,50` euro

Opgave 7
a

Er is een verband tussen de variabelen premie en reistijd. Premie is de afhankelijke variabele en reistijd de onafhankelijke.

b

Als de reistijd 5 dagen langer is, dan is de premie telkens € 12,50 hoger. Het vaste bedrag per dag is dus € 2,50.

c

Voor 0 dagen betaal je `17,50 -5 *2,50 =5,00` euro. Die € 5,00 is de afsluitprovisie.

d

Je betaalt € 5,00 afsluitprovisie en daarnaast betaal je € 2,50 premie per reisdag.

e

premie `= 5,00 +2,50 *` reistijd

f

€ 50,00

g

`p=5,00 + 2,50r` , waarbij `p` de premie in euro's is en `r` de reistijd in dagen.

Opgave 8
a

`b=20-0,15t` , waarbij `b` het beltegoed in euro's is en `t` de beltijd in minuten.

b

`I = lbh` , waarbij `I` de inhoud in een inhoudseenheid (bijvoorbeeld cm3) en `l` de lengte, `b` de breedte en `h` de hoogte. `l` , `b` en `h` zijn in dezelfde lengte-eenheden, behorende bij de inhoudseenheid van `I` (bijvoorbeeld cm).

c

`k =(250 + 0,08a)/a` , waarbij `k` de kosten per foto in euro's is en `a` het aantal foto's.

d

`B = g/(l*l)` , waarbij `B` de BMI is, `g` het gewicht in kg en `l` lengte in meter.

Opgave 9
a

Naarmate `t` groter wordt, gaat er een groter getal van de beginlengte van `32` cm af.

b

`32 -1,5t =0`

c

`t≈21,3`

d

`t ≈4,7` uur, dat is 4 uur en ongeveer 42 minuten.

Opgave 10
a

`(31,50 +1000 *0,02) /1000=0,0515` , dus ongeveer € 0,05

b

Bijvoorbeeld `k= (31,50 +0,02a) /a` , maar ook goed is `k=(31,50)/a+0,02` .

c

Maak eerst een tabel met stapgrootte 100 en vanaf 500 stapgrootte 500. Je krijgt dan de tabel:

`a` 0 100 200 300 400 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
`k` (euro) 0,335 0,178 0,125 0,099 0,083 0,0515 0,041 0,0358 0,0326 0,0305 0,029 0,028
d

De grafiek is geen rechte lijn, maar nadert steeds dichter de €  `0,02` .

e

`a=3150`

f

Nee, want je betaalt altijd minstens € 0,02 aan drukkosten per folder.

Opgave 11
a

`6 *150 +125 *2,50 =1212,50` euro

b

`K=150t+2,50a`

c

De vergelijking is: `150t+50 =1550` euro. De oplossing van de vergelijking is `t=10` uur.

d

De formule `825 +2,50a=965` geeft (met inklemmen): `a=56` km.

Opgave 12Formules en grafieken met XL
Formules en grafieken met XL

Laat je resultaten door je docent beoordelen.

Opgave 13Snelheid van schaatsers
Snelheid van schaatsers
a

Neem de afstand op de verticale as. De lijn gaat in ieder geval door O(0,0) en door het eindpunt E(256,5; 3000).

b

Ongeveer 11,70 m/s.

c

`a ≈11,7 * t`

d

Werk met gegevens van internet.

verder | terug