Verbanden > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

Tussen de variabelen ritlengte in km en ritprijs in euro.

b

De ritprijs is `4,00` euro plus `2,50` maal de ritlengte.

c

De ritprijs is `4,00 + 2,50 xx 18 = 49,00` euro.

d

Een begin van de tabel:

ritlengte (km) 0 1 2 3 4 5
ritprijs (euro) 4,00 6,50 9,00 11,50 14,00 16,50

Je grafiek moet een rechte lijn vanaf `(0, 4)` en door bijvoorbeeld `(10, 29)` .

Denk om de bijschriften bij de assen.

e

De grafiek is een rechte lijn, omdat er bij elke extra gereden kilometer een vast bedrag ( `2,50` euro) bijkomt.

Opgave 2
a

ritprijs `=4 + 2,50 xx ` ritlengte

b

ritprijs `=4 +8,5 *2,50 =31,25` .

c

`8,4` km.

Opgave 3
a

ritprijs `=3,25 +8,5 *2,75 ≈32,21` .

b

Bedrijf A is het goedkoopst:

Bedrijf A: `4 +2,5 *8,5 = 25,25` euro;

Bedrijf B: `3,25 +2,75 *8,5 = 26,63` euro.

c

Maak eerst deze tabel:

ritlengte (in km) 0 1 2 3 4 5 6
ritprijs (in euro) 3,25 6,00 8,75 11,50 14,25 17,00 19,75
d

Bij ritlengtes van minder dan `3` km is taxibedrijf B voordeliger.

Opgave 4
a

`P=2 *l+2 *b` wordt nog korter: `P =2l +2b` .

b

`A = z * z`

c

`P =(4,50 +7*a)/a` wordt nog korter: `P =(4,5 +7a)/a` .

Opgave 5
a

`p=3,50 +2,80 *16=54,60` .

b

`3,50 +2,80 *x=120` .

c

Maak eerst een tabel bij de formule met voor `x` de waarden `0, 5, 10, 15` en `20` . Je vindt ongeveer `16,6` km.

d

Schrijf uitgebreid op hoe je met een inklemtabel werkt. Je vindt `x ~~ 16,61` .

e

`3,50 + 2,80 * x = 50` lijkt op: `3,50 + [...] = 50` en dus is: `[...] = 46,50` . Dit betekent: `2,80 * x = 46,50` en dit lijkt op: `2,80 * [...] = 46,50` , zodat `[...] = (46,50)/(2,80) = 16,60714285` . Je vindt dus `x ≈16,6` km.

Opgave 6
a

Je verdient `7,50 + (2,50 xx 5) = 7,50 + 12,50 = 20` euro.

b

Tussen de variabelen aantal kistjes en loon (euro).

c

De afhankelijke variabele is je loon. Dit hangt af van de onafhankelijke variabele, het aantal kistjes.

d

`L = 2,50k + 7,50`

e

`L = 2,50 * 12 + 7,50 = 30 + 7,50 = 37,50` euro.

Opgave 7
a

Er is een verband tussen de variabelen premie en reistijd. premie is de afhankelijke variabele en reistijd de onafhankelijke.

b

Als de reistijd `5` dagen langer is, dan is de premie telkens € 12,50 hoger. Het vaste bedrag per dag is dus € 2,50.

c

Voor `0` dagen betaal je `17,50 -5 *2,50 =5,00` euro. Die € 5,00 is de afsluitprovisie.

d

Je betaalt € 5,00 afsluitprovisie en daarnaast betaal je € 2,50 premie per reisdag.

e

premie `= 5,00 +2,50 *` reistijd

f

`5,00 +2,50 * 18 =50,00` euro.

g

`p=5,00 + 2,50r` , waarbij `p` de premie in euro's is en `r` de reistijd in dagen.

Opgave 8
a

`b=20-0,15t` , waarbij `b` het beltegoed in euro's is en `t` de beltijd in minuten.

b

`I = lbh` , waarbij `I` de inhoud in een inhoudseenheid (bijvoorbeeld cm3) en `l` de lengte, `b` de breedte en `h` de hoogte. `l` , `b` en `h` zijn in dezelfde lengte-eenheden, behorende bij de inhoudseenheid van `I` (bijvoorbeeld cm).

c

`k =(250 + 0,08a)/a` , waarbij `k` de kosten per foto in euro's is en `a` het aantal.

d

`B = g/(l*l)` , waarbij `B` de BMI is, `g` het gewicht in kg en `l` lengte in meter.

Opgave 9
a

Naarmate `t` groter wordt, gaat er een groter getal van de beginlengte van `32` cm af.

b

`32 -1,5t =0`

c

`t = 32/(1,5) ≈ 21,3`

d

Inklemmen geeft `t ≈4,7` uur, dat is 4 uur en ongeveer 42 minuten.

Opgave 10
a

`(31,50 +1000 *0,02) /1000=0,0515` , dus ongeveer € 0,05.

b

Bijvoorbeeld `k= (31,50 +0,02a) /a` , maar ook goed is `k=(31,50)/a+0,02` .

c

Maak eerst een tabel met stapgrootte `100` en vanaf `500` stapgrootte `500` . Je krijgt dan de tabel:

`a` 0 100 200 300 400 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
`k` (euro) 0,335 0,178 0,125 0,099 0,083 0,0515 0,041 0,0358 0,0326 0,0305 0,029 0,028

De grafiek is een kromme lijn door deze punten.

d

De grafiek is geen rechte lijn, maar nadert steeds dichter de € 0,02.

e

Je moet de vergelijking `(31,50+0,02a)/a = 0,03` oplossen.

Gebruik de tabel en de grafiek bij c. Je ziet dat de oplossing tussen `a=3000` en `a=3500` ligt. Tussen deze waarden ga je inklemmen met behulp van tabellen. Je vindt `a=3150` .

f

Nee, want je betaalt altijd minstens € 0,02 aan drukkosten per folder.

Opgave 11
a

`6 *150 +125 *2,50 =1212,50` euro.

b

`K=150t+2,50a`

c

De vergelijking is: `150t+50 =1550` euro.
De oplossing (slim rekenen) van de vergelijking is `t=10` uur.

d

De vergelijking `825 +2,50a=965` geeft: `a=56` km.

Opgave 12
a

Je vindt 8 x = 110 en dus x = 110 8 = 13,75 .

b

Je vindt x + 15 = 200 8 = 25 dus x = 25 - 15 = 10 .

c

Je vindt 2 x + 7 = 100 4 = 25 en dus 2 x = 25 - 7 = 18 zodat x = 18 2 = 9 .

d

Je vindt 4 x x = 100 en dus x x = 25 zodat x = 5 ( x = -5 is ook mogelijk, denk aan het vermenigvuldigen van negatieve getallen!).

Opgave 13Formules en grafieken met XL
Formules en grafieken met XL

Laat je resultaten door je docent beoordelen.

Opgave 14Snelheid van schaatsers
Snelheid van schaatsers
a

Neem de afstand op de verticale as. De lijn gaat in ieder geval door `O(0, 0)` en door het eindpunt `E(256,5; 3000)` .

b

`3000/(256,5)=11,6959~~11,70` m/s.

c

`a ≈11,7 * t`

d

Werk met gegevens van internet.

verder | terug