Verbanden

Opgave 6

Wanneer je op reis gaat kun je een reisverzekering afsluiten. Daarvoor betaal je de verzekeringsmaatschappij een bepaald premie. Bij DALIV betaal je een eenmalige afsluitprovisie en daarnaast een vast bedrag per dag. De tabel laat enkele premies zien.

$reistijd$ (dagen)	$5$	$10$	$15$	$20$
$premie$ (euro)	$17,50$	$30,00$	$42,50$	$55,00$

a

Hoe kun je aan de tabel zien dat je een vast bedrag per dag betaalt? Hoe groot is dat bedrag?

b

Hoe kun je uit de tabel afleiden dat de bijbehorende grafiek niet door $O (0, 0)$ gaat?

c

Beschrijf het verband tussen $reistijd$ en $premie$ met een formule.

d

Welke vergelijking hoort er bij de vraag: "Voor welke reistijd moet je € 45,00 aan premie betalen voor deze reisverzekering?"

e

Welke oplossing heeft deze vergelijking? Controleer je oplossing.

Opgave 7

Van een cilindervormige kaars verandert de lengte $L$ (in cm) als je hem aansteekt volgens de formule $L = 32 - 1,5 \cdot t$ . Hierin is $t$ de brandtijd in uren.

a

Hoe zie je aan deze formule dat de kaars telkens korter wordt?

b

Je wilt weten na hoeveel uur deze kaars is opgebrand. Welke vergelijking hoort daar bij?

c

Los deze vergelijking op in één decimaal nauwkeurig met behulp van inklemmen.

d

Los dezelfde vergelijking op door slim rekenen. Geef een exact antwoord.

e

Los de vergelijking $32 - 1,5 \cdot t = 10$ op. Wat betekent het antwoord voor de kaars?

Opgave 8

Je ziet hier een figuur die wordt begrensd door twee soorten lucifers: lange en korte.

a

Geef een formule voor de omtrek van deze figuur. Kies zelf variabelen voor de lengtes van de lucifers.

b

Geef ook een formule voor de oppervlakte van deze figuur.

c

De korte lucifer is $3$ cm en de lange $5$ cm. Substitueer deze waarden in je formules en bereken de omtrek en de oppervlakte van de luciferfiguur.

d

Stel dat de lange lucifer precies twee keer zo groot is als de korte lucifer. Dan kun je beide formules nog verder vereenvoudigen. Laat zien hoe.

Opgave 9

Schrijf de volgende formules zo eenvoudig mogelijk.

a

$2 \cdot x + 3 \cdot y - x + 5 \cdot y = 12$

b

$W = 5 \cdot x \cdot y - 3 \cdot y \cdot x + 4 \cdot x$

c

$K = 4 \cdot x - 3 \cdot y - 2 \cdot x - y + 10$

d

$I = 2 \cdot x \cdot y + 5 \cdot y \cdot x - y \cdot x$

Opgave 10

Los de volgende vergelijkingen op door slim rekenen.

a

$8 \cdot x + 450 = 560$

b

$8 \cdot (x + 15) = 200$

c

$\frac{100}{2 \cdot x + 7} = 4$

d

$4 \cdot x \cdot x - 9 = 91$

Opgave 11

Overmars is gespecialiseerd in verhuizingen. De kosten van een verhuizing worden bepaald door:

de tijd in uren die de verhuizers bezig zijn met het inpakken en uitpakken van de spullen: € 150,00 per uur;
de afstand in km waarover verhuisd wordt: € 2,50 per km;

a

De familie De Bruijn verhuist met Overmars van Haarlem naar Zutphen (125 km). Voor het in- en uitpakken hebben de verhuizers 6 uur nodig. Wat kost deze verhuizing?

b

Stel een formule op voor de kosten $K$ (in euro) afhankelijk van de in- en uitpaktijd $K$ (in uren) en de te rijden afstand $a$ (in km).

c

Een verhuizing van Breda naar Tiburg ( $20$ km) met Overmars kost € 1550,00. Hoeveel uur zijn de verhuizers bezig geweest met inpakken en uitpakken? (Gebruik een vergelijking.)

d

Een andere verhuizing via Overmars kostte € 965,00. Voor het in- en uitpakken was 5,5 uur nodig. Over welke afstand ging deze verhuizing? (Gebruik ook nu een vergelijking.)

Opgave 12

De kosten voor het drukwerk van folders bestaan bij ImPrint uit

een vast bedrag van € 31,50;
een bedrag van € 0,02 per folder;

a

Hoeveel bedragen de drukkosten per folder als je er $100$ bestelt?

b

Stel een formule op voor de drukkosten per folder $k$ (in euro) afhankelijk het aantal folders $a$ dat je bestelt.

c

Hoeveel folders moet je bestellen als je per folder niet meer dan € 0,03 aan drukkosten wilt hebben?

Testen