Verbanden > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Samenvatten

Je telefoonkosten hangen af van het aantal belminuten en/of internetminuten, je afgelegde afstand hangt af van de tijd dat je onderweg bent en je snelheid, de hoogte van de zon hangt af van het tijdstip op de dag, enzovoorts.
Heel vaak bestaat er een verband tussen twee of meer grootheden.
Die verbanden wil je vaak zo overzichtelijk mogelijk weergeven, dan kun je er gemakkelijker aan rekenen.

De volgende opgaven zijn bedoeld om overzicht over het onderwerp "Verbanden" te krijgen. Dit betreft de onderdelen 1, 2, 3, 4 en 5 van dit onderwerp. Het is nuttig om er een eigen samenvatting bij te maken. De opgaven hieronder zijn bedoeld om je daarbij te helpen.

Je leert in dit onderwerp:

  • verbanden beschrijven in woorden, in tabellen en grafieken; variabelen gebruiken ( Uitleg );
  • verbanden beschrijven in (woord)formules ( Uitleg );
  • grafieken tekenen vanuit een formule ( Uitleg );
  • formules zo kort mogelijk schrijven, verschillende formules beschrijven hetzelfde verband ( Uitleg );
  • formules vergelijken, vergelijkingen oplossen met behulp van grafieken en inklemmen ( Uitleg ).

Voorkennis:

  • rekenen met decimale getallen;
  • werken met tabellen en grafieken;
  • negatieve getallen gebruiken.

Opgave 1

Taxibedrijf A berekent de ritprijs als volgt:
Als de rit begint dan staat de taximeter op € 4,00. Voor iedere in de taxi afgelegde kilometer moet daar bovenop € 2,50 worden betaald.

a

Tussen welke variabelen is er een verband?

b

Je kunt dit verband in woorden en zo kort mogelijk weergeven.

c

Je kunt het verband weergeven in een grafiek. Schets deze grafiek.

d

Maak een tabel bij dit verband en teken een grafiek bij die tabel.

Opgave 2

Taxibedrijf A berekent de ritprijs als volgt:
Als de rit begint dan staat de taximeter op € 4,00. Voor iedere in de taxi afgelegde kilometer moet daar bovenop € 2,50 worden betaald.

a

Beschrijf dit verband met een formule. Gebruik de variabelen ritlengte in km en ritprijs in euro.

b

Gebruik de formule.
Welke ritprijs hoort er bij ritlengte = 8,5?

c

Gebruik de grafiek uit de vorige opgave.
Welk aantal gereden kilometers hoort er bij ritprijs = 25?

Opgave 3

Een ander taxibedrijf B berekent de ritprijs met de formule ritprijs = 3,25 + ritlengte × 2,75.
Hierin is ritprijs in euro en ritlengte in km.

a

Welke ritprijs hoort er bij ritlengte = 8,5?

b

Vergelijk taxibedrijf B met dat uit de vorige opgave.
Welk van beide bedrijven kies je als je 8,5 met de taxi moet?

c

Maak een grafiek bij de formule die hoort bij het taxibedrijf B. Teken het in dezelfde figuur als dat van taxibedrijf A.

d

Lees uit je grafiek af welk van beide taxibedrijven voor welke aantallen kilometers voordeliger is.

Opgave 4

Formules wil je graag zo kort en overzichtelijk mogelijk hebben. Daarbij gebruik je de eigenschappen van het rekenen met getallen en stel je variabelen voor door letters. Schrijf de volgende formules zo kort en overzichtelijk mogelijk.

a

omtrek = lengte + breedte + lengte + breedte

b

omtrek = a + b + 2 a + 4 b

c

totaal = 5 a b 3 a + 4 b

d

oppervlakte = 2 a b + 4 a b + 3 a a

Opgave 5

Taxibedrijf C gebruikt de volgende formule om de ritprijs te berekenen: p = 3,50 + 2,80 x.
Hierin is p de ritprijs in euro en x het aantal meegereden km.

a

Bereken p als x = 16.

b

Je wilt x berekenen als p = 50. Welke vergelijking hoort hier bij?

c

Los de vergelijking bij b op met behulp van een grafiek.

d

Los de vergelijking bij b op met behulp van inklemmen in twee decimalen nauwkeurig.

e

Je kunt de vergelijking ook oplossen door slim rekenen. Laat zien hoe.

verder | terug