Werken met variabelen

Opgave 7

Een bedrijf dat veerdiensten verzorgt tussen diverse havens in Denemarken, Duitsland, Noorwegen en Zweden rekent voor het vervoer prijzen die afhangen van de vaartijd, de gemiddelde tijdsduur van een tocht tussen twee plaatsen met één van hun veerboten. Ze hanteren daarbij de formule $p = 35 + 10 \cdot t$ , waarin $p$ de prijs in euro en $t$ de gemiddelde vaartijd in uren is.

a

Maak bij deze formule een rekenschema.

b

Voor een bepaalde overtocht ben je € 215,00 kwijt en je wilt weten hoeveel uur deze boottocht gemiddeld duurt. Welke vergelijking moet je oplossen?

c

Los deze vergelijking op met behulp van een terugrekenschema.

d

Hoeveel uur duurt deze tocht gemiddeld?

Opgave 8

Werk de haakjes uit en schrijf de volgende uitdrukkingen zo kort mogelijk.

a

$4 (6 + 3 p) - 2 (p - 4)$

b

$2 x \cdot (x - 3)$

c

$(a + 5) (a + 12)$

d

$(x - 3) (x + 7)$

e

$- 4 k (k^{2} + 2 k)$

f

${(m - 4)}^{2}$

Opgave 9

Los de volgende vergelijkingen op.

a

$2 (k - 3) = 6$

b

$- x (x + 3) = (x + 5) (7 - x)$

c

$\frac{1}{3} x + \frac{5}{6} = \frac{x}{2}$

d

$6 x - 2 (x - 4) = 15$

Opgave 10

Iemand heeft $100$ oude munten bewaard: guldens en rijksdaalders. Stel je voor dat hij van een verzamelaar voor elke gulden nog € 0,50 en voor elke rijksdaalder € 1,25 terug kan krijgen. De totale partij is dan nog € 73,25 waard.

Hoeveel guldens heeft hij dus bewaard? (Los dit probleem op met behulp van een vergelijking.)

Opgave 11

In de eredivisie voetbal worden $3$ punten toegekend voor een gewonnen wedstrijd, $1$ punt voor gelijkspel en $0$ punten voor een verloren wedstrijd. Er worden in een seizoen $34$ wedstrijden gespeeld. Jouw favoriete ploeg heeft in een bepaald seizoen $11$ keer verloren en $55$ punten verzameld.

Hoeveel wedstrijden hebben ze gewonnen? (Los dit probleem op met behulp van een vergelijking.)

Opgave 12

Martin de Vries heeft rozen geplant in rijen. Elke rij heeft evenveel rozen als er rijen zijn. Zijn buurman doet hetzelfde, maar hij plant per rij $4$ rozen minder. Daarentegen maakt hij $5$ rijen met rozen meer. Beiden gebruiken evenveel rozenstruikjes.

Hoeveel? (Los dit probleem op met behulp van een vergelijking.)

Testen